一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1， a－2,5}，?UA＝{2,4}，则a的值为(　　)

A．3　　　　 B．4

C．5　　　　 D．6

2．设全体实数集为R，M＝{1,2}，N＝{1,2,3,4}，则(?RM)∩N等于(　　) 新课标第一

A．{4} B．{3,4}

C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

3．如图所示，U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是(　　)

A．(?UM∩?UN)∩S

B．(?U(M∩N))∩S

C．(?UN∩?US)∪M

D．(?UM∩?US)∪N

4．已知p：2＋3＝5，q：5＜4，则下列判断错误的是(　　)

A．“p或q”为真，“p”为假

B．“p且q”为假，“q”为真

C．“p且q”为假，“p”为假

D．“p且q”为真，“p或q”为真

5．已知集合A＝{(x，y)|y＝lg(x＋1)－1}，B＝{(x，y)|x＝m}，若A∩B＝?，则实数m的取值范围是(　　)

A．m＜1 B．m≤1

C．m＜－1 D．m≤－1

6．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)

A．x≥0 B．x＜0或x＞2

C．x∈{－1,3,5} D．x≤－或x≥3

7．命题p：不等式＞的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：0＜a≤是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的充分不必要条件，则(　　)

A．p真q假 B．“p且q”为真

C．“p或q”为假 D．p假q真

8．已知命题p：?x0∈R，使tanx0＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：

①命题“p且q”是真命题；

②命题“p且(q)”是假命题；

③命题“(p)或q”是真命题；

④命题“(p)或(q)”是假命题．

其中正确的是(　　)

A．②③ B．①②④

C．①③④ D．①②③④

9．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠?”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　　)

A．都真 B．都假

C．否命题真 D．逆否命题真

10．若命题“?x，y∈(0，＋∞)，都有(x＋y)≥9”为真命题，则正实数a的最小值是(　　)

A．2 B．4

C．6 D．8

11．设p：y＝cx(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R.如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是(　　)

A. B.

C.∪[1，＋∞) D.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

12．已知命题p：?x∈R，x3－x2＋1≤0，则命题p是____________________．

13．若命题“?x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．

14．已知命题p：“对?x∈R，?m∈R使4x－2x＋1＋m＝0”，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是__________．

15．已知集合A＝{x∈R|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x＋a(x∈A)的值域为B.若B?A，则实数a的取值范围是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

16．(10分)记函数f(x)＝lg(x2－x－2)的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B.

(1)求A∩B和A∪B；

(2)若C＝{x|4x＋p＜0}，C?A，求实数p的取值范围．

17．(12分)已知命题p：关于x的不等式x2－2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数y＝log(4－2a)x在(0，＋∞)上递减．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

18．(12分)已知命题p：|x－8|＜2，q：＞0，r：x2－3ax＋2a2＜0(a＞0)．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．

19．(12分)已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}．

(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(?UB)；

(2)若A∩B＝?，求实数a的取值范围．

20．(12分)已知函数f(x)＝2x2－2ax＋b，f(－1)＝－8.对?x∈R，都有f(x)≥f(－1)成立．记集合A＝{x|f(x)＞0}，B＝{x||x－t|≤1}．

(1)当t＝1时，求(?RA)∪B；

(2)设命题p：A∩B＝?，若p为真命题，求实数t的取值范围．

21．(12分)已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝.

(1)当a＝时，求(?UB)∩A；

(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

答案：

1、C

2、B

3、A

4、D

5、D

6、D

7、B

8、D

9、D

10、B

11、A

12、?x∈R，x3－x2＋1＞0

13、[－2，2]

14、(－∞，1]

15、

16、(1)依题意，得A＝{x|x2－x－2＞0}＝{x|x＜－1，或x＞2}，

B＝{x|3－|x|≥0}＝{x|－3≤x≤3}，

∴A∩B＝{x|－3≤x＜－1，或2＜x≤3}，

A∪B＝R.

(2)由4x＋p＜0，得x＜－，而C?A，

∴－≤－1.∴p≥4.

17、命题p为真，则有4a2－16＜0，解得－2＜a＜2；

命题q为真，则有0＜4－2a＜1，解得＜a＜2.

由“p∨q为真，p∧q为假”可知p和q满足：

p真q真、p假q真、p假q假．

而当p真q假时，应有即－2＜a≤，

取其补集得a≤－2，或a＞，

此即为当“p∨q为真，p∧q为假”时实数a的取值范围，故a∈(－∞，－ 2]∪

18、a的取值范围是[5,6]．

19、(1)∵a＝3，∴A＝{x|－1≤x≤5}．

由x2－5x＋4≥0，得x≤1，或x≥4，

故B＝{x|x≤1，或x≥4}．

∴A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}．

A∪(?UB)＝{x|－1≤x≤5}∪{x|1＜x＜4}

＝{x|－1≤x≤5}．

(2)∵A＝[2－a,2＋a]，B＝(－∞，1]∪[4，＋∞)，且A∩B＝?，

∴解得a＜1.

20、由题意知(－1，－8)为二次函数的顶点，

∴f(x)＝2(x＋1)2－8＝2(x2＋2x－3)．

由f(x)＞0，即x2＋2x－3＞0得x＜－3，或x＞1，

∴A＝{x|x＜－3，或x＞1}．

(1)∵B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}．

∴(?RA)∪B＝{x|－3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}

＝{x|－3≤x≤2}．

(2)由题意知，B＝{x|t－1≤x≤t＋1}，且A∩B＝?，

∴?

∴实数t的取值范围是[－2,0]．

21、(1)当a＝时，

A＝，

B＝.

?UB＝.

(?UB)∩A＝.

(2)若q是p的必要条件，

即p?q，可知A?B，

由a2＋2＞a，得B＝{x|a＜x＜a2＋2}，

当3a＋1＞2，即a＞时，A＝{x|2＜x＜3a＋1}，

∴解得＜a≤；

当3a＋1＝2，即a＝时，A＝?，符合题意；

当3a＋1＜2，即a＜时，A＝{x|3a＋1＜x＜2}．

∴解得－≤a＜；

综上，a∈.