2016届高三4月质量测试数学文科试卷4.6

一、选择题

1.已知集合
,
,则
( )

A.
B.
C.
D.

2、已知
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
的模等于（ ）

A．
B．
C．
D．

3、若
，则下列结论不正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4、已知正项数列
的前n项和为
，若
和
都是等差数列，且公差相等，则
（ ） A．
B．
C．
D．1

5、已知实数
满足
，如果目标函数
的最小值为
，则实数
（ ）A．6 B．5 C．4 D．3

6.已知
，
，则
=( )

A.
B.
C.
D.

7.如图所示的茎叶图（图一）为高三某

班50名学生的化学考试成绩，图（二）

的算法框图中输入的
为茎叶图中的

学生成绩，则输出的
分别是（ ）

A.
B.

C.
D.

8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该

几何体的体积为( )

A.
B.

C.
D.

9．如图，已知点P是圆
上的一个动点，点Q是直线
上的一个动点，O为坐标原点，则向量
上的投影的最大值是（ ）

A．3 B．
C．
D．1

10、三棱锥
中，
平面
，

则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）

B．
C．
D．

11．对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数
为“可等域函数”，区间
为函数
的一个“可等域区间”．

给出下列4个函数：①
；②
； ③
； ④
．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )

A．①②③ B．②③ C．①③ D．②③④

12．设函数
，若不等式
≤0有解．则实数
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．

二、填空题

13．欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为
的圆，中间有边长为
的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

14．已知实数
成等比数列，对于函数
，当
时取到极大值
，则
等于

15. 已知双曲线
的焦距为
，抛物线
与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为

16．数列
的通项
，其前n项和为
，则

2016届高三4月质量测试数学文科试卷答题卡4.6

班级： 姓名： 学号： 得分：

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题

13、 14、 15、 16、

三、解答题

17．在
中，三个内角
的对边分别为
，

.

（1）求
的值；（2）设
，求
的面积
.

18．如图，直三棱柱
中，
分别是
，
的中点。设

，

证明：
平面
；

求异面直线
与
所成角的大小.

（3）求B点到平面
的距离

2016届高三4月质量测试数学文科试卷答案

ACDAB CBCAD BD

13、
14、-1 15、
16、470

17.解析：（1）

，

．

．又

是
的内角，

．

，

又

是
的内角，

，

．

．

（2）

，

．

的面积

18证：（1）取
的中点
，连接
，则

平面
平面

平面
....................6分

以
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴，建立空间直角坐标系，则

异面直线
所成的角为

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