一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)

1．下列给出的赋值语句中正确的是 ( )

A．3=A B.M=—M C.B=A=2 D.x+y=0

2．把89化成五进制数的末位数字为 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.
我校高
中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容
量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )

A. 45，75，15 B. 45，45，45 C. 30，90，15 D. 45，60，30

4．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：
个；
个；
个；
个；
个；
个。则样本在区间
上的频率为

A. 20% B. 69% C. 31% D. 27%

5.360和504的最大公约数是 ( )

A. 72 B. 24 C. 12 D. 以上都不对

6. 下列各数中最小的数是（ ）

A.
B.

C.
D.

7.下列对一组数据的分析，不正确的说法是( )

A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定

B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定

C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定

D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

8. 右图给出一个算法的程序框图，

该程序框图的功能是（ ）

A.求输出a,b,c三数的最大数

B.求输出a,b,c三数的最小数

C.将a
,b,c按从小到大排列

D.将a,b,c按从大到小排列

9. 用秦九韶算法计算多项式
在
时的值时,
的值为 ( )

A. －845 B. 220 C. －57 D. 34

10．下面程序运行后，a，b，c的值各等于 （ ）

a = 3

b = - 5

c = 8

a = b

b = c

c = a

PRINT a, b, c

END

A. –5,8,-5 B. –5,8,3 C. 8,–5,3 D. 8,–5,8

11.下列说法正确的是 （ ）[来源:Z+xx+k.Com]

A．数据4、4、6、7、9、6的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据3，5，7，9的标准差是数据6、
10、14、18的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

12、设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时 （ ）

A．y平均增加1.5个单位 B.y平均增加2个单位

C．y平均减少1.5个单位 D.y平均减少2个单位

第II卷（非选择题
）

二、填空题（20分，每小题5分，共4题）

13．如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为
.

14．右图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

15．从平面区域
内随机取一点（a，b），则使得关于x的方程
有实根的概率是 。

16．如图程序执行后输出的结果是____________

三、解答题（共70分，17题10分，18——22题，每题12分）

17．某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号

1

2

3

4

5



工作年限
（年）

3

5

6

7

9



年推销金额
（万元）

2

3

3

4

5



（1）求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程.

（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

18．有两个不透明的箱子，每个箱
子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．

（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公
平吗？请说明理由。

[来源:学科网]

19． 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命/小时

100(200

200(300

300(400

400(500

500(600



个数

20

30

80

40

30





（1）完成频率分布表；

分组

频数

频率



100(200







200(300

[来源:学*科*网Z*X*X*K]





300(400







400(500







500(600







合计









（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；

（3）估计电子元件寿命在100(400小时以内的频率；

21．（12分）如图，圆锥
中，
、
为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且
，
，
为
的中点.

（1）求证：
平面
；

（2）求圆锥
的表面积；
求圆锥
的体积。

（3）求异面直线
与
所成角的正切值 .

22.（12分）设函数

（1）当

时，求函数
的值域；

（2）若函数
是（-
，+
）上的减函数，求实数
的取值范围.

答案

一、选择题

18. 解: 324=243×1
＋81

243=81×3＋0

则 324与 243的最大公约数为 81

又 135=81×1＋54

81=54×1＋27

54=27×2＋0

则 81 与 135的最大公约数为27

所以,三个数 324、243、
135的最大公约数为27.

19.

20. 解：f(x)=2x 4+3x
3+5x－4

=x (2x 3
+3x 2+5)－4

= x[x2 (2x +3 )+5]－4

∴f(x)= 2[22 (2*2+3 )+5]－4

=
2[4*7+5]－4 =2*33－4=62

21. 解：（1）连结
， …………1分

、
分别为
、
的中点，
， …………2分

，
平面
.…………4分（表述缺漏扣1分）

（2）
， …………5分，
， …………6分

， v= (略) …………8分

（3）
，
为异面直线
与
所成角.…………9分

,
,………10分

.在
中，
，
，……11分

，

异面直线
与
所成角的正切值为
. …………12分