（考试时间120分钟，试卷满分150分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.）

1．已知全集U=R，集合A={x|
}，B={ x|
或
}，则
（ ）

A． {x|
} B．{ x|
或
}

C．{x|
} D．{x|
}

2．方程
的根所在的区间是（ ）

A、
B、
C、
D、

3．为了得到函数y=sin(2x-
)的图像，可以将函数y=cos2x的图像（ ）

A．向右平移
B． 向右平移
C． 向左平移
D．向左平移

4.已知向量
与
都是单位向量，它们的夹角为
且
，则实数

A.
B.
C. D.或

5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等边三角形

6．若f(x)=
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

7.函数
的部分图像

如图所示，则

A.
B.
C.
D.

8．函数
的一个单调递减区间是

A．
B．
C．
D．

9.设
是定义在上以为周期的奇函数，若
，
，则
在
上

A.单调递增，且
B.单调递减，且

C.单调递增，且
D.单调递减，且

10.设曲线
的一条对称轴为
，则曲线
的一个对称点为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.）

11.若
，则
.

12、已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的中心角的弧度数是________

13. 函数
的定义域是 .

14．定义运算
，如：
,则函数
的值域为

15. 函数
，给出下列四个命题：

①在区间
上是减函数；

②直线
是函数图象的一条对称轴；

③函数f（x）的图象可由函数
而得到；

④若

其中正确命题的序号是_______ 。

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本题12分）已知
,求
的值

17．（本题12分）已知：

（1）求
值；

（2）求角
的值.

18.（本小题12分）已知函数
的图像过点
.

（1）求的值，并求函数
图像的对称中心的坐标；

（2）当
时，求函数
的值域.

19.（本小题12分）

已知函数
（
且
）.

（1）求函数
的定义域；

（2）若
，求的取值范围.

20.（本小题13分） 已知二次函数
的图象过点（0，-3），且
的解集
.

（Ⅰ）求
的解析式；

（Ⅱ）求函数
的最值.

21．（本题14分）已知函数
.

（1）函数
的图象关于点
对称，且
，求的值；

（2）
，求实数的取值范围.

高一数学期末考试试题参考答案

一、选择题 ( 本大题共10小题，每小题5分，共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

C

B

D

C

A

C

A

C

C



二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上)

11.
； 12.
; 13.
;

14.
15. （1）（2）

18.解：（1）∵函数图像过点

∴
…………………………………………………………………………2分

又∵
，∴
……………………4分

∴
……………………………………………………………………5分

令
，得
……………………………………6分

∴函数
的对称中心为
……………………………………7分

（2）∵
，∴
………………………………………………9分

∴
……………………………………………………………11分

∴
的值域为
…………………………………………………………12分

19.解：（1）要使函数
有意义必须
时，即
…………………………1分

①若
，则
……………………………………………………………………3分

②若
，则
………………………………………………………………5分

∴当
时，函数
的定义域为：
；

当
时，函数
的定义域为：
………………………………6分

（Ⅱ）y=f(sinx)=
=
. …….9分
,
,

则当sinx=0时,y有最小值-3; 当sinx=1时,y有最大值0. …….13分

21.解：（Ⅰ）∵

∴
，

∴
的图象的对称中心为 ……………………………… 4分

又已知点
为
的图象的一个对称中心，∴

而
，∴
或
. …………………………………………7分

（Ⅱ）若
时，
， ………………………9分

，由
……………………………12分

∴
，解得
， 11分即的取值范围是
.…………… 14分