诸暨二中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题(13-20班)

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在四个选项中，选出符合题目要求的一项.把答案涂在答题卡上。

1. 化简



得（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 等比数列
中，已知
，则n为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

3. 已知下列命题中：

（1）若
，且
，则
或
，

（2）若
，则
或

（3）若不平行的两个非零向量
，满足
，则

（4）若
与
平行，则
其中真命题的个数是（ ）

A.
B.
C.
D.

在△ABC 中，
，则A等于（? ? ）

A．60°　 B．45°　　 C．120° D．30°

5.等比数列
中，
，则
等于( )

A．3 B．
C．
D．4

6.

A.
B.
C.
D.

7.在△ABC中，a＝

，b＝
，B＝45°，则A等于（ ）

A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150°

A. 2 B.-3 C.-2 D.3

在
中，
，那么
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

10.等差数列
的首项
，公差
，如果
成等比数列，则
等于（ ）

A．3 B．2 C．－2 D．

11.在三角形ABC中，若a=2bcosC,则三角形ABC的形状是（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形

12.等差数列
，
是其前
项的和，且
，
，则下列结论错误的是

（ ）

A．
B．
C．
D．
与
是
的最大值

二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卷上.

13.若
=
，
=
，则

=_________

14.若数列{
}是等差数列，
=7，则
=_________

15.在
中，
面积
，则

16.数列{
}的前n项和
,则
=

17.已知
与
，要使
最小，则实数
的值为___________

三、解答题：本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程,写在答题卷上.

18.(8分）已知
,
,当
为何值时，

（1）
与
垂直？

（2）

与

平行？平行时它们是同向还是反向？

19.（8分）在?ABC中，角A、B、C所对边长分别为a,b,c，三角形的周长为10,

且sinB+sinC=4sinA；

（1）求边长a的值；

（2）bc=16，求角A的余弦值。

21.（8分）我国缉私巡逻艇在一小岛南偏西50°的方向，距小岛12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西10°方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我国巡逻艇用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船。（sin38°=0.62）

22.（12分）在等差数列
中，
。

（1）求通项
；

（2）求此数列前n项和
的最小值

（3）求此数列前30项的绝对值的和
。

试题答案