注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟．

2.答题前，考生须将自己的班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．

3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．

5.考试结束，将答题卡交回．

第I卷

一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题目要求的

1．在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）

A（
，
）∪（π，
） B（
，π）

C（
，
） D（
，π）∪（
，
）

2 函数
的最小正周期为（ ）

A
B
C π D 2π

3.在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）

Ａ．4 cm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm2

5. 要得到
的图象，只需将
的图象（ ）

A. 左移
个单位 B.右移
个单位. C.左移
个单位 D.右移
个单位

6. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，

且当x∈［0，
］时，f（x）=
，则f（
）的值为（ ）

A －
B
C －
D

7.
等于（ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

8．设|a| = 2，|b| =1，a与b夹角为60°，要使kb – a与a垂直，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．A，B，C是
ABC的三个内角，且
是方程
的两个实数根，则
ABC是（ ）

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形

10. 把函数y=cos（x+
）的图象向左平移
个单位，所得的函数为偶函数，则
的最小值是（ ）

A
B
C
D

11. 已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)．

A.  B.  C.  D. 

12. 为了使函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，

则ω的最小值是(　　)．

A．98π B. π C. π D．100π

13.已知a, b均为单位向量，它们的夹角为
，那么|a+3b|=（ ）

A．
B．
C．
D．

14. P是△ABC所在平面上一点，若
，则P是△ABC 的（ ）

A．重心 B．内心 C．垂心 D．外心

第II卷

二、填空题：本大题共6小题， 每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上

15. 函数y=cosx+cos（x+
）的最大值是 .

16.要使sin
－
cos
=
有意义，则m的范围为

17．方程
的解的个数是

18.函数
的值域是 .

19.函数
的单调增区间是__ ______．

20.给出四个命题：①存在实数
，使
；②存在实数
，使
；③
是偶函数；④
是函数
的一条对称轴方程；⑤若
是第一象限角，且
，则
。其中所有的正确命题的序号是___ _.

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

21．（1）（6分）计算

（2）（7分）化简

.

22.（12分）如图，在△ABC中，设BC,CA, AB的长度分别为a，b，c，

证明：a2=b2+c2-2bccosA

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23.（13分）已知函数

的图象的一部分如下图所示.

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）当
时,

求函数
的最值

24.（12分）我们知道在△ABC中有A+B+C=
，已知B=
，求sinA+sinC的取值范围。