嘉峪关市一中2012—2013学年第二学期期中考试

高一数学试题

（ 总分150分 时间120分钟） 命题人：胡建仓

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1、
（ ）

A、
B、
C、
D、

2、把11 011(2)化为十进制数为( ).

A．11 B．31 C．27 D．19

3、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为（ ）

A．120 B．160 C．140 D．100

4、函数y＝—3sinx+1的值域为(　　)

A．[－4,4] B．[－3，3] C．[－4，2] D．[－4，1

5右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ).

A．31，26 B．36，23

C．36，26 D．31，23

6、按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).

A．3 B．4

C．5 D．6

7、角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝(　　)

A.　　　　　 B. C．－ D．－

8、将函数
的图像上所有的点向右平行移动
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是

A．
B．
C．
D．

9、算法：

此算法的功能是( )．

A．输出a，b，c 中的最大值 B．输出a，b，c 中的最小值

C．将a，b，c 由小到大排序 D．将a，b，c 由大到小排序

10、如图所示是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相分别是(　　)

A．A＝3，T＝，φ＝－ B．A＝1，T＝π，φ＝－π

C．A＝1，T＝π，φ＝－π D．A＝1，T＝π，φ＝－

11、
的面积是S，点P是
的边AB上的一点，则
的面积小于
的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

12、已知函数y＝tan(2x＋
)（
）的对称中心是点
，则
的值是(　　)

A．－
B.
C．－
或
D.
或

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13、扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是 cm2

14、一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_________ ；

15、关于x的方程sin＝k在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．

16、函数
的图象为
，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象
关于直线
对称； ②图象
关于点
对称；

③函数
在区间
内是增函数；

④由
的图角向右平移
个单位长度可以得到图象

三、解答题（共70分）

17、（10分）已知
且
在第二象限。

(1)求
，
的值。

(2)化简：
并求值。

18、（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，的三个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(1)列举出所有可能的结果；(2)求取出的两个球上标号为不同数字的概率；

(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

19、（本小题满分12分）已知函数

。（Ⅰ）求
的最小正周期和单调增区间：

（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值。

20、（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]。画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

21、（本小题满分12分）根据右面程序框图写出相

应的程序语言．

（本小题满分12分）一汽车厂生产A、B、C三类

轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，

某月的产量如下表(单位:辆)：

轿车A

轿车B

轿车C



舒适型

100

150

z



标准型

300

450

600



按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

（1）求
的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

C

B

C

C

C

B

A

B

B

C

C



选择题：

填空题：

13、2； 14、
； 15、[ 1，
）； 16、①②③

解：（1）
；

原式=
。

解： （1）11,12,13,21,22,23,31,32,33；

（2）P(A)=
;

(3) P(B)=

（1）
,单调增区间是：[
]（
）

（2）
。

（1）m=75；n=73.3

及格率：75%；平均分：71；

略

（1）z=400；

（2） P(A)=
;

（3）P(B)=
;