一．选择题(本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分)

1．圆
的圆心和半径分别是 ( )

A．
，1 B．
，3 C．
，
D．
，

2.
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 函数
的图象可看成是把函数
的图象做以下平移得到（ ）

A．向右平移
B. 向左平移
C. 向右平移
D. 向左平移

4. 函数
的周期、振幅、初相分别是（ ）

A．
，2，
B．
，-2 ，
C．
，2，
D．
，2，

5.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ( )

A．
B．
C．
D．

6. 直线
与圆
相交于、两点，则弦
的长为（ ）

A．
　　 B．
　 C．
　 D．

7. 已知一个角终边上的一点坐标为（200,200），则
（ ）

A．
　　 B．
　 C．
　 D．

8. 函数
的单调区间是（ ）

A．

B．

C．

　 D．

9. 已知
，那么
的值为（ ）

A．－2 B．2 C．
D．－

10.在平面直角坐标系中，以点
为圆心,1为半径的圆必与（ )

A.轴相交 B.轴相交 C.轴相切 D.轴相切

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

11. 函数
的最大值是_____

12. 函数

，
图像的对称轴方程是________

13. 已知sinαcosα=
,且
<α<
，则cosα－sinα的值为_______

14. 对于函数
,下列命题:

①函数图象关于直线
对称; ②函数图象关于点
对称;

③函数图象可看作是把
的图象向左平移个
单位而得到;

④函数图象可看作是把
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是 .

三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．

15. （本题12分）求圆x2+y2－4x=0在点P（1，
）处的切线方程

17. （本题14分）已知函数
。

（Ⅰ）求
的周期和振幅；

（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出
在一个周期内的图象。

（Ⅲ）写出函数
的递减区间。

18. （本题14分）（1）化简
．

（2）求函数
的最大值及相应的的值.

19.（本题14分）已知

（1）若
，求
（2）若
，求
的值。

高一年级数学答案

三、解答题

15．（本小题满分12分）

解：设直线方程y=kx－k+
…………2分

x2+y2－4x=0

………4分

x2－4x+（kx－k+
）2=0. ………6分

该二次方程应有两相等实根，即Δ=0，解得k=
.………10分

∴y－
=
（x－1），即x－
y+2=0. ………12分

16．（本小题满分12分）

解：设圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，依题意有方程组 ……2分

3D－E=－36， D=－11

2D+4E－F=20， ……8 E=3， ……………………10分

8D+6E+F=－100. F=－30

∴圆的方程为x2+y2－11x+3y－30=0. ………………12分

17．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）
＝
＝
……2分

函数
的周期为T＝
，振幅为2。 ……4分

（Ⅱ）列表：

（Ⅲ）由
解得：……10分

……12分

所以函数的递减区间为
　　……14分

19．（本小题满分14分）

20．（本小题满分14分）

解：（1）
……（2分）

……（4分）

（2）当
……（6分）

故
……（8分）

（3）作函数
的图像，如图所示，若
有解，则∈[0，1] ……（10分）

①

②

③

④
……（14分）