2012---2013学年度下期期中联考

高一 数学试题答案

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）

解: （Ⅰ）
；。。。。。。5分

（Ⅱ）因为
，
，所以

所以
。。。。。。。。10分

18. （本小题满分12分）

【答案】（1）
2分

4分

（2） 因为

.。。。。。 6分

所以 ，当向量
与
垂直时，

所以

所以
时，向量
与
垂直 。。。。。 8分

（3）因为，向量
与
平行，所以 ，
。。。。10分

所以

所以
时. 向量
与
平行 。。。。。 12分

19．（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）
又

即

……………6分

（法二）
，
，

．

，
，

即
，
．。。。。。6分

（Ⅱ）
，

，
。。。。。。。。。。8分

，
，。。。10分

……………12分

20．(本小题满分12分)

【解析】：
，……………………1分

21．（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）：在
中，
。。。。1分

在
中，

所以，
。。。。。2分

所以
。。。。4分，

设矩形ABCD的面积为Ｓ，则

。。。。。８分

（Ⅱ）：因为，
　　所以，
　　

　所以，当
　即
时，
　　

因此，当
时，矩形ABCD的面积最大　，最大面积为
。。。。１２分

22．（本小题满分12分）

【解析】（Ⅰ）
，…….4分

其最小正周期是
， 。。。。。5分

又当
，即
时，
取得最小值
，

所以函数
的最小值是
，此时的集合为
。。。。。。。． 6分

（Ⅱ）

。。。。8分