选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．
是首项
，公差
的等差数列，如果
，则序号n等于 （ ）

A.667 B.668 C.669 D.670

2.在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

3.设数列
的前n项和
，则
的值为 （ ）

A.15 B.16 C.49 D.64

4、已知数列
为等差数列，且
，则
的值为

A．
B．
C．
D．

5．在公比
的等比数列
中，
，则

A.
B.
C.
D.

6. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则
的值为( )

　　A．79 B．69 C．5 D．-5

7.已知
，
，那么下列不等式成立的是

A．
B．

C．
D．

8．如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底在

同一水平面内的两个测点
与，测得
，

，
米，并在点
测得塔顶的

仰角为
，则塔高
= （ ）

A．
米 B．90米

C．
米 D．
米

9、已知函数
在
恒成立，则的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第
个数，如
，
．若
，则与
的和为

A． 106　　　 B．107　　 C．108　 　 D．109

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

……………………………………

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．不等式
的解集是 ▲ ．

12.已知数列
满足
，且
，则
▲ ．

13、已知
，则
_________.

14.在ABC中．
．则A的取值范围是-

15、
为等差数列
的前项和，已知
，
，则下列说法正确的是

①
②
③
是各项中最大一项 ④
一定是
中的最大值

16．有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在
中角
所对的边长分别为
，已知角
，
， ▲ ，求角．若已知正确答案为
，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．

17．设
若
则
的最大值为　 　．

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18.（本小题满分14分）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
acosB。

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，
，求a，c的值.

19．(本小题满分15分)等差数列
的前项和记为
,已知
.

（1）求数列
的通项
；

（2）若
，求；

（3）令
，求数列
的前项和
．

20．(本小题满分14分)

在
中角
所对的边长分别为
，且
.

(Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若
，求
周长的最大值及相应的
值.

21（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图。

（1）求
；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

22．(本小题满分15分)若数列
满足：
，且

（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列
的通项公式；

（2）设数列
的前项和记为
, 且
，
，

求数列
的前项和
．