南京学大教育专修学校2012-2013学年高一4月月考数学试题

总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _______

校区：_________ 授课教师： 学管老师：

注意事项：

请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。

考核内容：

考试范围介绍

必修五（含三角恒等变换）及必修二（立体几何）



涉及知识及考点

三角函数（含三角恒等变换）、解三角形、数列、不等式、立体几何





成绩统计：

卷Ⅰ

题号

一

二

三

四

总分

总成绩





分数















卷Ⅱ

题号

一

二

三

四

总分







分数















附加卷

一

二

总分



















卷Ⅰ（30分钟，48分）

一、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分 ）

若不等式
的解集为
，则
＝________．

已知数列{an}是等差数列，且
，
，若
，则
_________．

3、在△ABC中，
，则
的值为________． [来

4、若
，则角
在第________象限。

5、函数
，
的值域是_________．

6、若不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是 ▲ ．

7.、在等差数列中，
，则
______

8、下列四个命题：

①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点

②经过空间任意三点有且只有一个平面

③过两平行直线有且只有一个平面

④在空间两两相交的三条直线必共面

其中正确命题的序号是

9、若等差数列
的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________． ①
；②
；③
；④
；⑤
．

10、若
，且
，则
的最大值为______．

11、如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为 ．

12、空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有 个

卷Ⅱ（30分钟，52分）

二、解答题（本大题4小题，第13题12分，第14题每题12分，第15题12分，第16题16分，共58分）

13．已知函数
．

（1）写出函数
的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数
的图象关于直线
对称，且
，求
的值．

14、已知
的解集为
，求不等式
的解集.

15．（本小题满分10分）

在△ABC中，角
所对的边分别是
，且
。

（1）求
的值；

（2）若
，
的面积
，求
的值。

16．（本小题满分14分）

已知数列
：

（1）观察规律，写出数列
的通项公式，它是个什么数列？

（2）若
，设
，求
。

（3）设
，
为数列
的前
项和，求
。

试卷配套答案

卷Ⅰ

由根与系数的关系得
,∴
,∴不等式qx2+px+1＞0可化为-
,

即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,∴不等式qx2+px+1＞0的解集为{x|-2＜x＜3}.

15解：（1）

故
为等差数列，公差

②

又知

∴

③