郑州市智林学校2012-2013学年高一下学期期中考试

数学试题

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．如果等差数列
中，
，那么
( )

A. 14 B. 21 C. 28 D. 35

2．下列命题正确的是(　　)

A. 若
则
B. 若
则

C. 若
则
D. 若
则

3．在
中，
，面积
，则
等于( )

A. 13 B.
C. 7 D.

4．在各项均不为零的等差数列
中，若a
- a

+ a
=0（n≥2），则S
-4n=（ ）

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

5．在等比数列
中，若
,则
的值为( )

A.4 B. 2 C. -2 D. -4

6．关于
的方程
有一个根为
，则△ABC中一定有（ ）

A.
B.
C.
D.

7．已知
且
成等比数列，则
（ ）

A．有最大值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最小值

8．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

9.公差不为零的等差数列
中，
，数列
是等比数列，且
（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

10. 在
中，内角
的对边分别是
，若
，
，则
的值为（ ）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

二．填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11．不等式
的解集为 。

12．若
，
的等差中项是
，则
的最大值是　　　 ．

13．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，

则
＝_____

14．若
,且
，则
的最小值为

15．若
则下列不等式成立的是

(1)

(2)

(3)

三．解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）

16．已知等差数列
满足
，

(I) 求数列
的通项公式； (II) 求数列
的前n项和．

18．（本小题12分）

是等比数列
的前
项和, 公比
,已知1是
的等差中项,6是
的等比中项,

求此数列的通项公式

求数列
的前
项和

19、（10分）在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
,
，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，已知点
的横坐标为
，点
的纵坐标为
.

（1）求
的值；

（2）求
的值．

参考答案

一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

C D B A B A CBDA

二．填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.
12.
13.
14.1 15.(1)

三．解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）

17. （1）
……………（5分）

（2）
……………（10分）

18.(1)
……………（5分）

(2)
……………（10分）

19.