注：本卷中如出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题.

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求）

1. 设集合
，
，则
（ ） A.
B.
C.
D.

2. 下列函数中，与函数
定义域相同的函数为（ ） A.
B.
C.
D.

3. 设
，
，
，则（ ） A.a＜b＜c B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c

4. 下列函数
与
表示同一函数的是（ ） A.
和

B.
和
 C.
和

D.
和

5. 下列区间中，函数
的零点所在区间为（ ） A.
B.
C.
D.

6. 函数
的图像是( )
D

7.设
，
，则
的值为（ ） A. 0 B.2 C.
D.

8. 函数
的值域是（ ） A.
B.
C.
D.

9. 已知函数
是幂函数,且是
上的增函数，则m的值为( ) A.2 B. 0 C.
或2 D.

10.（A题）定义域为
奇函数
，若
，则
的值为（ ） A.
B.2 C.
D.


（B题）奇函数
在定义域
上是增函数，则满足
+
＜0的m的取值范围为（ ） A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.函数
的定义域为 .

12.集合
的元素中最小整数为 .

13.满足方程
的的解集为 .

14.关于的方程
有且只有一个实数根，则实数m的取值集合为 .

15.（A题）设函数
，给出下列四个命题：①方程
有且只有一个实数根；②当c=0时
是奇函数；③
有
；④方程
至多有一个根。则上述命题中所有正确的序号为 .

（B题）设函数
，给出下列四个命题：①当b=0,c＞0时方程
有且只有一个实数根；②当c=0时
是奇函数；③
有
；④方程
至多有两个实数根。则上述命题中，所有正确命题的序号为 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16．（12分）求值：

17．（12分）用定义判断
在
上的单调性，并求
在
上的最大值和最小值.

18．（12分）设集合
，
.若
，求实数m的取值范围.

19．（12分）某服装店，按每件80元的价格购进一款T恤1000件，根据市场预测，当售价定为100元时，可全部售完。定价每上涨1元，则销售量就会减少5件。定价每下降1元，则销售量就会增加5件.

①当该服装店获得14500元的利润时，售价为多少元？

②当售价定为多少元时，该服装店获得的利润最大？

21．（14分）注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①②③小题.

设定义域为
的函数
，对任意的正实数
，都有
，

且当＞1时有
＞0.

①求
的值； ②判断
在
上的单调性，并证明.

③若
,求满足不等式
的的取值范围.

景德镇市2013-2014学年上学期期中检测卷高一数学答案

一、选择题：1-5：BCADC；6-9：CABD；10：A题:B, B题: B。

二、填空题：11.
;12.
;13.
;14.
; 15. A题:②③,B题:①②③.

三、解答题:

16.解:原式=
(6分) =
=2013 (12分)

17.解:设
,且
＜
，则

＜
，
＜0又

＞1＞0

所以
在
上是增函数。
，

18．解：

当
时满足
，此时
＞

＜

当
时，
则

综上，

19．解：设售价为100+x元，则销售量为1000-5x件，

利润y=(100+x)(1000-5x)-80×1000=

当y=14500时，

，所以售价为90元或210元。

②
，当
时，利润y取得最大值。此时售价为150元。

20．解：①当
时，

在
上是减函数

②
当
时
在
上是减函数

当
时
在
上是增函数

当
时，
在
上是减函数，在
上是增函数

③

由不等式（1）得
因为不等式（2）可化为：

当
即
时，不等式（2）恒成立，此时，所求解集为

当
时，又因为
，所以

此时，不等式（2）的解为

又

所以，此时所求解集为：

综上，当
时，所求解集为

当
时，所求解集为：