命题人：刘佑威 审题人：王贵生 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1．已知全集为,集合
,
, 则
( )

A.
B.
C.
D.

2．已知函数
, 若f(a)=3 , 则a的值为 （ ）

A.
B. －
C. ±
D.以上均不对

3．下列判断正确的是（ ）

A．函数
是奇函数 B．函数
是偶函数

C．函数
是非奇非偶函数 D．函数
既是奇函数又是偶函数

4．函数y=1－
的图象是（ ）

5.如图所示，
，，
是
的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．
? ??????? B．
?　

C．?
??? D．

6．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）

A． 0＜a≤
?? ?? B．0≤a≤
? ???? C．0＜a≤
??? ? D．a>

7.已知A＝{x|-2≤x≤7},B={x|m+1

A.(2,4] B.(-3,4) C.(2,4) D.[-3,4]

8．若
是偶函数，其定义域为
，且在
上是减函数，则
的大小关系是（ ）

A．
>
B．
<

C．

D．

9.已知:f(x-
)=x2+
,则f(x+1)=( )

A.(x+1)2+
B.(x-
)2+

C.(x+1)2+1 D.(x+1)2+2

10．若函数
的定义域为[0 ，m],值域为
，则 m的取值范围是（ ）

A．[0 ，4] B.[
，4] C.[
，3] D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在题中横线上

11.幂函数f(x)的图象过点
，则f(x)的解析式是______________;

12.定义在R上的函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)且f(1)=2，则f(-3)

＝___ ___.

13．若
在区间
上是增函数，则的取值范围是 。

14.
在
上是减函数，则
的范围是 。

15.设全集U=R，集合
，
，若
，则实数的取值范围是__ ___________。

三、解答题：本大题共5小题，16到19每小题12分，21题13分，21题14分，共75分

16．已知集合
，
,

集合
只有一个元素，。

（1） 求

（2）设M是由可取的所有值组成的集合，试判断M与
的关系。

17．已知奇函数
，在
时的图象

是如图所示的抛物线的一部分，

（1）请补全函数
的图象

（2）求函数
的表达式

（3）写出函数
的单调区间。

18.已知函数f（x）＝
，x∈［1，＋∞
．

（1）当a＝
时，求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意x∈［1，＋∞
，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围.

19.函数
在区间
上有最大值，求实数的值

20．某旅游公司有客房300间，每间房租为200元，每天客满，公司欲提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加20元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

21.设函数
在
上是奇函数，且对任意
，都有
，当
时，
.

（1）求
的值；

（2）判断
的单调性，并证明；

（3）若函数
，求不等式
的解集.

信丰中学2013-2014学年上学期高一第一次月考数学试题

参考答案

二、填空题：11、
12、 6 13、
14、
15、

三、解答题：

19.解：对称轴
，

当
是
的递减区间，
；

当
是
的递增区间，
；

当
时
与
矛盾；

所以
或

20．解：设公司将房租提高x个20元，则每天客房的租金收入y为：

y=(200+20x)(300-10x) （x∈N） =60000+4000x-200x2

这个二次函数图像的对称轴为：

200+20x=200+20×10=400 当x=10时，y最大值=80000.

答：将房租提高到400元/间时，客房的租金总收入最高，每天为80000元。