一、选择题（每小题5分，共计50分）

1. 已知全集
，集合
，
，则
等于 ( )

A.
B.
C.
D.

2. 下列四个函数中，与
表示同一函数的是 (　 )

A．
B．
C．
D．

3．设
，则 ( 　 )

A．
B．
C．
D．

4.lg4+lg25的值是 （ ）

A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2

5. 将函数=2(x+1)2-3的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）

A
B
C
D

6. 函数
的零点所在的一个区间是 ( )

A.
B.
C. （0，1） D. （1，2）

7. 已知函数
，则
=（ ）

8. 已知关于的二次函数
在区间
上是单调函数，则的取值范围是（ ）

9. 已知函数
对任意的
有
，且当
时，
则函数
的大致图象为（ )

10. 已知定义在上的函数
满足下列条件：①对任意的
都有
；②若
，都有
；③
是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ）

二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡上．

11. 已知点
在映射
作用下的象是
，
，
，则点（3，1）的原象是__________。

12. 已知函数
分别由下表给出：

1

2

3





3

1

2





1

2

3





3

2

1





则
=__________

13．已知点
在幂函数
的图象上，则
的表达式是

14. 若集合
中有且只有一个元素，则的取值是

15.阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x，符号[x]表示 “不超过x的最大

整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整

数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.

求
的值为

三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知集合
，求:

（1）
； （2）
．

18．(本小题满分12分)

已知函数
．

(1)求证：
在
上是增函数；

(2)若
在
上的值域是
，求的值．

(本小题满分12分)

某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品 ，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？

20．(本小题满分13分)

已知函数
．

（1）求函数
的定义域；

（2）求函数的零点

（3）若函数
的最小值为
，求的值．

21、（本小题14分）

设为实数，函数
,

（1）若f(1)=2,求值

(2) 讨论
的奇偶性

(3) 求
的最小值

三原县北城中学2013-2014学年度第一学期期中考试

高一数学答题纸

二、填空题（每小题5分，共计25分）

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题（共计75分）

16、（12分）



17（12分）



18（12分）





19（12分）



20（13分）





21（14分）





高一数学期中考试答案

∴
，即
解得
.………………12分

19．解：设生产第档次的产品利润为，由题意得，（2分）

当
时，
（14分）

答：生产第7档次的产品，所获利润最大.最大是648元。（15分）