选择题: 每题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求

1.满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是 ( )

A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个

2. 下列各组中，函数
与
表示同一函数的一组是 ( )

A．
B．

C．
D．

3．三个数
之间的大小关系是（ ）

A．a

4．已知函数
（a≠0）是偶函数，那么
是 （ ）

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）奇函数且偶函数 （D）非奇非偶函数

5. 若
，则
的值为（ ）

A.3 B. 6 C. 2 D.

6．函数f(x)=
的值域是（ ）

A．R B．[－9，＋
C．[－8，1] D．[－9，1]

7．函数
与

的图象只能是( )

A B C D

8．已知实数、
满足
，下列5个关系式： ①
；②
；

③
；④
；⑤
．其中不可能成立的关系有 ( )

A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个

9.根据表格中的数据，可以断定方程
的一个根所在的区间是（ ）

－1

0

1

2

3





0.37

1

2.72

7.39

20.09





1

2

3

4

5



 (A)（－1，0） (B)（0，1） (C)（1，2） (D)（2，3）

10．若
，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )

（A）
≤
（B）
＜

（C）
≥
（D）
＞

二. 填空题：每小题5分，共25分。把答案直接填写在题中横线上

11.函数
的定义域是__________________。

12．计算
。

13．若幂函数
的图象过点
，则
.

14．函数
的单调递增区间是 ．

15． 已知f(x)是定义域为R的函数，且有下列三个性质：

①函数图象的对称轴是x＝1；

②在（－∞，0）上是减函数；

③有最小值是－3；

请写出上述三个条件都满足的一个函数 。

三.本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16.（12分）已知集合
,
,
,
R．

⑴ 求
，(CuA)∩B；

⑵ 如果
，求a的取值范围．

17. (12分）判断并证明函数
(
)在
上的单调性．

18.(12分) 探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.

列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…



y

…

8.5

5

4.17

4.05

4. 005

4

4.005

4. 02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…



请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

⑴ 函数
在区间（0，2）上递减，

函数
在区间 上递增；

⑵ 函数
,当
时，
；

⑶ 函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？为什么?

19.（13分）（I）画出函数y=
,
的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程
在
上的解集为空集、单元素集、两元素集？

20.(13分)经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：

时间

第4天

第32天

第60天

第90天



价格/千元

23

30

22

7



 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；

（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是
，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？

21.(13分) 已知二次函数
(a, b为常数且a ≠ 0) 满足条件
, 且方程
有等根. (1) 求
的解析式; (2) 是否存在实数m, n (m

一、（选择题，50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

D

B

A

B

 C

D

A

C

A



二、（填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.
或
12. 20 13.
14.[2，3] 15.y=(x-1)2 -3或

三、(解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

16.解：⑴
-----------------------------（4分）

（CuA)∩B={x∣1

⑵
,
.------------------------------（12分）

17、解：
在
为减函数. -----------------（2分）

设

，

∴

-------------------- （8分）

， ∴
.

又
时，

，

所以，当
时，
在
为减函数.（12分）

18． 解：⑴
；………………………………3分;

⑵当
…………………………… 6分;

⑶
………8分

因为
是
上的奇函数,所以,它在
上是增函数；

在（-2,0）上是减函数。……………………………………12分

19．解：（I）图象如右图所示，其中不含点
，含点
． --------（6分）

（II）原方程的解与两个函数
，
和
的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．

当
或
时，原方程在
上的解集为空集；

当
或
时，原方程在
上的解集为单元素集；

（3）当
时，原方程在
上的解集为两元素集（13分）

20．解：（1）用待定系数法不难得到

---------------------------（5分）

（2）设日销售额为S千元，当1≤x<40时，

---------（8分）

∴x=40时，Smax=736（千元）.

综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元. ----（13分）

21解（1）依题意
有等根，

故：
，所以 b = 1。

由
知
关于直线
对称，

所以
，又b = 1, 所以
。即
为所求。-------（6分）

（2）因为
，所以
，即

而抛物线
的对称轴为x = 1，所以当
时，
在[m, n]上为增函数。

-------------------（9分）

设存在m, n，则
即

且又由
，得：
，即存在实数
，使
的定义域为[－4，0]，值域为[－12，0]。 ----------------------（13分）