一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．直线在平面外是指 （ ）

A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交

C．直线与平面平行 D．直线与平面最多只有一个公共点

2.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 倾斜角为135?，在轴上的截距为
的直线方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 如图，若图中直线
1,
2,
3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ）

A．k1

6．已知
是两条不同的直线，
是三个不同的

平面，下列命题中错误的是（ ）

A．若
，则∥

B．若∥，
∥，则∥

C．若
∥，则∥

D．若
是异面直线，
∥
，∥，则∥

7. 直线
关于轴对称的直线方程为( )

A．
B．

C．
D．

8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（　　）

A．是45° B．是60°

C．是90° D．随P点的移动而变化

9. 两直线
与
平行，则它们之间的距离为( )

A． B．
C．
D．

10. 球的体积是，则此球的表面积是 (　　 )

A．12π　　　　　　　　　 B．16π

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．直线
截圆
所得的弦长是 ．

12．直线
与直线
垂直，则＝ .

13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .

14. 圆
上的点到直线
的距离的最小值是 .

三、解答题（共44分）

15.（本小题满分10分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

16. （本小题满分12分）已知
中
，
面
，
，

求证：
面
．

17．(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135?，

且经过点P(1,1)．

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A?的坐标．

18.(满分12分) 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),,且圆心M在
上．

(1)求圆M的方程；

(2)设p是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

高 一 数 学 参 考 答 案

解法二：∵直线x + y－2 = 0不与3x－2y + 4 = 0平行 ∴可设直线l的方程为：x－y + 4 + λ(x + y－2)= 0

整理得：(1 + λ)x + (λ－1)y + 4－2λ = 0 ∵直线l与直线3x－2y + 4 = 0平行

∴ 解得λ = 

∴直线l的方程为：x－ y +  = 0 即3x－2y + 9 = 0

16. （本小题满分12分）

证明：

.

又
面

.

面

又

面

17．(本小题满分10分).

解：（Ⅰ）∵k＝tan135?＝－1，……………………………………………2分

∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………5分

（Ⅱ）设A?(a, b)，则
…………………8分

解得a＝－2，b＝－1，∴A?(－2,－1)．……………………………10分

18. 18.(本小题满分12分)

解：(1)设圆
的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．

根据题意，得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

解得a＝b＝1，r＝2， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分

故所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分