命题人：郑乃勇 审题人：何龙泉

一、 选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题只有一项是

符合题目要求的。

1．若角
的终边过点P

，则
的值为
(　 　)

A.

B.
C.
D.

2．已知
，则
化简的结果为 （ ）

A．
B.
C．
D. 以上都不对

3．函数
的零点是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4. 为得到函数y＝cos(x-
)的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( )

A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位

C.向左平移
个单
位 D.向右平移
个单位

5．已知
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6.已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7. 函数
的单调递增区间是 （ ）

A．

B.

C．

D
.

8．已知函数
在
上为增函数，则
的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

9. 函数
的图象大致是 （ ）

10、设偶函数
，则
解集为（ ）

A．
B．

C．
D．
[来源:学&科&网]

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．设函数
若
，则
．

12．已知
，则
=
．

13．函数y=tan(x+
)的对称中心为 ．

14.定义在R上的函数
满足
，
，且

时，
则
____________.

15.若
,且
,则
的取值范围为 .

16.下列几个命题

①方程
的有一个正实根，一个负实根，则
；

②函数
是偶函数，但不是奇函数；

③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；

④设函数
定义域为R，则函数
与
的图象关于
轴对称；

⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则
的值不可能是1.

其中正确的有__________________

三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本题共8分）已知角
满足
；

（1）求
的值； （2）求
的值.

错误！未指定书签。8．（本题共8分）函数
(
)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
,

(1)
求函数
的解析式;

(2)设
,则
,求
的值.

19．（本小题满分
10分）已知函数

(1)当
时，求函数
的定义域;

(2)对于
，不
等式
恒成立，求正实数
的取值范围.

20．（本小题满分10分）已知函数

(1)若
，求
的单调区间；[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(2)求
值域；

(3)若
，求
在区间
上的最大值和最小值.

[来源:学科网]

平阳中学2013学年第一学期12月考试卷[来源:学,科,网Z,X,X,K]

高一数学试卷答案

三、解答题（共4题，前两题每题8分，后两题每题10分）

17、（本题共8
分）已知角
满足
；

（1）求
的值； （2）求
的值

(4分)

……………(8分)

19．（本小题满分10分）已知函数

(1)当
时，求函数
的定义域、值域;

(2)对于
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.

20．（本题满分10分）已知函数

(1)若
，求
的单调区间；

(2)求
值域；

(3)若
，求
在区间
上的最大值和最小值.

解：(1) ∵
,∴
,对任意
，
，令
，

易知
在
上递减，在
上递增，于是
的递增区间是
，

递减区间是
. ……………………………………………………………… 3分

(2)（ⅰ）
当
时，
，结合（1）得
的值域是
，

（ⅱ）当
时，
或
，
值域均为
，

（ⅲ）当
时，
，方程
有两实根
（不妨设
），与（1）同理，
在
上递增，在
上递增，在
上递减，在
上递减，且


时，
，当
（
）时
，所以


，同理，当
时，
，

综上，当
时，
值域为
. ……… 7分[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(3)（ⅰ）当
时，∵
，且
，于是
，且
在
上递减，因此，
，

，

（ⅱ）当
时，
，此时，
在
上递增，在
上递减，且
，所以
，
，

（ⅲ）当
时，单调性同上，不过此时
，所以

，
.

综上所述，

当
时，
，
，

当
时，
，
，
，

当
时，
，
.

…………………………………………
…………………………………………… 10分