（考试时间：90分钟　满分：100分　命题人：石　岩　审核人：沈瑾）

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．

1．幂函数
的图象经过点
，则
__________________.

2．函数
的最小值为________________.

3．已知函数
的定义域是____________________.

4．函数
的单调减区间是_________________.

5．已知函数

是单调函数，则
的取值范围是_________
______.

6．已知
是奇函数，则实数
_______________.

7．已知不论
为何正实数，
的图象恒过定点，则这个定点的坐标为_________.[来源:学科网ZXXK]

8．若函数
在
上是偶函数，且当
时，
，则
时，
__.

9．已知
，且
，则
____________________.

10．函数
的值域为___________________.

11．若函数
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
则不等式
的解集为_____________.

12．已知函数
，
，设
，且
在
上为减函数，在
上为增函数，则实数
___________.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.

13．函数
，
是…………………………………………………………（ ）

(A)偶函数 (B)奇函数 (C)不具有奇偶函数 (D)与
有关

以下各函数中：①
；②
；③
；④
. 在区间
上为

增函数的是………………………………………………………………………………（ ）

(A)①③ (B)①④ (C)②④ (D)②③

15.定义在R上的偶函数
，满足
，且在区间
上为递增，则（ ）

(A)
(B)
[来源:学科网]

(C)
(D)

16．已知函数
满足对任意的
都有
成

立，则
的取值范围是…………………………………………………………………（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.

17．(本题满分8分)已知
，求函数
的值域.

18．(本题满分8分)设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，

.

（1）当
时，求
的解析式；

（2）判断
在
上的单调性，并证明你的结论.

(本题满分10分)已知当
时，函数
有最小值
，求实数
的值.

20.(本题满分10分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为
（单位：万元），与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
（
），若不建隔
热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

求
的值及
的表达式；

求当隔热层修建多厚时
，总费用
达到最小，并求最小值．

(本题满分16分)已知定义域为
的函数
同时满足：①对于任意的
，总有

；②
；③若
，则有
.

（1）求
的值；

（2
）求
的最大值；

（3）若对任意
，总有
，求实数
的取值范围.

金山中学2013学年度第一学期高一年级数学学科段考答案

（考试时间：90分钟　满分：100分　命题人：石　岩　审核人：沈瑾）

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3
分，否则一律得零分．

1．幂函数
的图象经过点
，则
______3_______
_____.[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2．函数
的最小值为 _______1_________.

3．已知函数
的定义域是_________
___________.

4．函数
的单调减区间是_______
__________.

5．已知函数

是单调函数，则
的取值范围是___
_
___.

6．已知
是奇
函数，则实数
____-2______.

7．已知不论
为何正实数，
的图象恒过定点，则这个定点的坐标为_
_.

8．若函数
在
上是偶函数，当
时，
，则
时，

.

9．已知
，且
，则
_______-26_________.

10.函数
的值域为_______
____________.

11．若函数
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
则不等式
的解集为_____
________.

12．已知函数

，
，设
，且
在
上为减函数，在
上为增函数，则实数
____4_______.

二、
选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.

13．函数
，
是…………………………………………………………（ B ）

(
A)偶函数 (B)奇函数 (C)不具有奇偶函数 (D)与
有关

以下各函数中：①
；②
；
③
；④
. 在区间
上为

增函数的是………………………………………………………………………………（ C ） [来源:学科网]

(A)①③ (B)①④ (C)②④ (D)②③

15.定义在R上的偶函数
，满足
，且在区间
上为递增，则（ A ）

(A)
(B)

(C)
(D)

16．已知函数
满足对任意的
都有
成

立，则
的取值范围是…………………………………………………………………（ A ）

(A)
(B)
(C)
(D)

三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.

17．(本题满分8分)已知
，求函数
的值域.

解：因为
，则
，………………………………………2分

解得
.………………………………………………………………………4分

配方得
，………………………………………………………………5分

可知函数在
上单调递减，………………………………………………………6分

所以值域为
.…………………………………………………………………8分

18.(本题满分8分) 设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，

.

（1）当
时，求
的解析式；

（2）判断
在
上的单调性，并证明你的结论.

19.(本题满分10分)已知当
时，函数
有最小值
，求实数
的值.

解：配方得
，对称轴为
.………………………………………1分

当
时，
，解得
或
（舍）；………………4分

当
时，
，解得
（舍）；………………………7分

当
时，
，

解得