第Ⅰ卷（选择题共50分）

说明：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，共150分。

2、请将第Ⅰ卷答案填写在第Ⅱ卷答题卡上，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色笔写在答题纸指定位置。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知直线经过点
和点
，则直线
的斜率为（ ）

A、0 B、-3 C、2 D、不存在

2、过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）

A、
B、

C、
D、

3、两圆
和
的位置关系是（ ）

A、相离 B、相交 C、内切 D、外切

4、圆
关于原点
对称的圆的方程为 ( )

A、
B、

C、
D、

5、圆
上的点到直线
的距离的最大值为（ ）

A、
B、
C、
D、5

6、在同一直角坐标系中，表示直线
与
正确的是（　　）

7、已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为
、
，则这两个平行截面间的距离是（ ）

A、1 B、2 C、1或7 D、2或6

8、已知、
为直线，为平面，则下面四个命题：

①若
，则
；②若
，则
；

③若
，则
；④若
，则
；其中正确的命题是（ ）

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④

9、直线
被圆
所截得的弦长为（ ）

A、1 B、
C、
D、2

10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A、
B、
C、
D、

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.

11、已知两圆
和
相交于、两点，则直线
的方程

12、若
点在轴上，且
，则点的坐标为

13、已知直线
与直线
互相平行，则

14、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的 倍

15、如图在正方体
中，异面直线
与
所成的角为

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16、（本小题满分12分）一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm，高为4cm，求正四棱台的侧面积和体积。

17、（本小题满分12分）已知直线
过直线
：
和
：
的交点，且平行与
：
，求直线
的方程。

18、（本小题满分12分）求过点
且圆心在直线
上的圆的方程。

19、（本小题满分12分）过点
引圆
的切线，求切线方程。

20、（本小题满分13分）在正方体
中，、、
分别是
、
、
的中点，(1)求证：平面
∥平面
（2）求证：平面
⊥平面

21、（本小题满分14分）圆
过点
、
且在轴上截得弦长为6，求圆
的方程。

17、（本小题满分12分）

解：联立方程组：
解得：交点坐标：

∵直线所求直线
与
：
平行 ∴直线
的斜率

∴所求直线
的方程为：

18、（本小题满分12分）

解：设所求圆的方程为：
则：

……①
……②

又 圆心在直线
上 ∴
……③

由①②③解得：

∴所求圆的方程为：

19、（本小题满分12分）

解：①当切线斜率存在时，设切线
的方程为：

即：

由
=2得，
∴切线方程
：

②当切线斜率不存在时，切线
的方程为：

21、（本小题满分14分）

解：设所求圆的方程为：

∵圆
过点
、

∴
……①
……②

令
得
设圆
与轴的两个交点的横坐标分别是
、
，由跟与系数的关系得
，
，由
=6得
36……③

由①②③解得：
，
，
或
，
，

∴所求圆的方程为：
或