一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．设
是两不同的直线，
是两不同的平面，则下列命题正确的是( )

A .若⊥
，
，⊥，则⊥

B .若，
，∥，则∥

C .若∥，∥
，⊥，则⊥

D. 若⊥，⊥
，⊥
，则⊥

2．空间直角坐标系中，点
与点
的距离为
，则等于( )

A． B．
C．
或 D．或

3．两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是(　　)

A.-24??????? B.6???????C.±6?????D.±24

4．如图所示，直观图四边形
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )

A．
B．
C．
D．

5．如果
，且
，直线
不经过( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是( )

A．
B．
C．
D．

7．圆
关于直线
对称的圆的方程是（　　）

A．
B．

C．
D．

8．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)

A．α、β都平行于直线a、b

B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等

C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β

D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

9．已知
满足
，则直线
必过定点( )

A．
B．
C．
D．

10．过点
的直线将圆形区域
分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是( )

A．
B．

C．
D．

第二部分 非选择题（共90分）

二、填空题：本大题共5小题， 每小题4分，满分20分.

11．若
,
,

三点共线，则
．

12．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为
，则圆台较小底面的面积为 ．

13．斜率为1的直线被圆
截得的弦长为２，则直线的方程为　　　　 　．

14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是
．

15．三条直线
，
，
不能围成三角形，则的取值集合是 ．

三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．(12分)如图，在平行四边形
中，边
所在的直线方程为
，点
．

（1）求直线
的方程；

（2）求
边上的高
所在的直线方程．

17．(12分)如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿
把
折起，使
.

（1）证明：平面
平面
；

（2）设
，求三棱锥
的体积.

18．(12分)已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上．

（1）求圆
的方程；

（2）若点
为圆
上任意一点，求点到直线
的距离的最大值和最小值．

19．(14分)如图①，直角梯形
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
A沿
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．

（1）求证：
平面
；

（2）当
时，求二面角
的大小．