2、圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周长为(　 　)

A．π B．2π C．2π D．4π

3、若tanθ＝2，则的值为(　　)

A．0 B．1 C． D．

4、函数
图像的对称轴方程可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

5、若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为(　　)

A．0或2 B．2 C． D．无解

6、 若点
在第三象限，则角的终边必在（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是

(　　) A．4 B．5 C．3－1 D．2

8、使
（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为

A．
B．
C．π D．

二．选择题（每小题5分，共6小题，共30分）

9、
；

10、在空间直角坐标系中，点P（1，－2，3）关于坐标平面xOz对称的点Q的坐标为 ；

11、
；

12、
.

13、圆：
和圆：
交于
两点，则
的垂直平分线的方程是

14、若
．

三．解答题（共6小题，共80分，解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程）

.

17、已知，圆C：
，直线
：
.

(1) 当a为何值时，直线
与圆C相切；

(2) 当直线
与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线
的方程.

20、已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．

（I）若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；

（II）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，

求证：直线MN经过定点（1，0）



.

20、已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．

（I）若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；

（II）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）

解：根据题意，设P（4，t）．

（I）设两切点为C，D，则OC⊥PC，OD⊥PD，

由题意可知|PO|2=|OC|2+|PC|2，即
，（2分）

解得t=0，所以点P坐标为（4，0）．（3分）

在Rt△POC中，易得∠POC=60°，所以∠DOC=120°．（4分）

所以两切线所夹劣弧长为
．（5分）

（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），Q（1，0），

依题意，直线PA经过点A（﹣2，0），P（4，t），

可以设
，（6分）

和圆x2+y2=4联立，得到
，

代入消元得到，（t2+36）x2+4t2x+4t2﹣144=0，（7分）

因为直线AP经过点A（﹣2，0），M（x1，y1），所以﹣2，x1是方程的两个根，

所以有
，
，（8分）

代入直线方程
得，
．（9分）

同理，设
，联立方程有
，

代入消元得到（4+t2）x2﹣4t2x+4t2﹣16=0，

因为直线BP经过点B（2，0），N（x2，y2），所以2，x2是方程的两个根，
，
，

代入
得到
．（11分）

若x1=1，则t2=12，此时

显然M，Q，N三点在直线x=1上，即直线MN经过定点Q（1，0）（12分）

若x1≠1，则t2≠12，x2≠1，

所以有
，
（13分）

所以kMQ=kNQ，所以M，N，Q三点共线，

即直线MN经过定点Q（1，0）．