高一数学周练二十七

1.正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4= 。

2.三个不同的实数
成等差数列，且
成等比数列，则
。

3.在等比数列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于 。

4. 设数列
，则
=________.

5.已知函数
，若方程
有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则= 。

6.电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：

十进制

1

2

3

4

5

6

…….



二进制

1

10

11

100

101

110

……..



观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是

7.数列
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列
，若
= ，则数列
也为等比数列。

8． 数列
满足：

（1）记
，求证：{dn}是等比数列；

（2）求数列
的通项公式；

（3）令
，求数列
的前n项和Sn。

9. 已知关于x的二次方程
的两根
满足
，且

（1）试用
表示

（2）求证：
是等比数列

（3）求数列的通项公式

（4）求数列
的前n项和

10. 如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，
是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由
分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：①若
分别输入1，则输出结果为1；②若
输入任意固定的正整数，
输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若
输入1，
输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问：

(1)若
输入1，
输入正整数n，输出结果为多少？

(2)若
输入1，
输入正整数m，输出结果为多少？

(3)若
输入正整数m，
输入正整数n，输出结果为多少？


m n

答案：

1.28

2.

3.
（4n－1）

4.

5.

6. 63

7.

8.(1)

又
。

故数列
的等比数列.

(2)

(3)

9. (1)

(2)

(3)

(4)

10. (1)

(2)

(3)