考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.单项选择）

1.数列
,…的一个通项公式是（ ）

（A）
=
（B）
=

（C）
=
（D）
=

2.在△ABC中，边
所对的角分别为
，若
，

则=（ ）

(A)
(B)
(C)
或
(D)

3.已知数列{
}满足
=2,
=n
(n≥2),则
=（ ）

(A）240 （B）120 （C）60 （D）30

4.在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，则角A+C=（ ）

（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°

5.已知数列1，
，
，…，
,…，则
是这个数列的（ ）

（A）第10项 （B）第11项

（C）第12项 （D）第21项

6.在△ABC中，若
，则∠C=（ ）

(A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 150°

7.等差数列的相邻4项分别是
,
,
,
,那么
的值依次为（ ）

(A)2,7 (B)1,6 (C)0,5 (D)无法确定

8．在△ABC中，已知a＝
，b＝
，A＝130°，则此三角形(　　)

(A)无解 (B)只有一解

(C)有两解 (D)解的个数不确定

9.已知数列{
}为等差数列，Sn为{
}的前n项和，且Sn =

则
=（ ）

（A）17 （B）18 （C）19 （D）20

10.在等比数列{
}中，若
( )

(A)
(B)
(C)
(D)

11.有一长度为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，

则斜坡长应为(　　)

(A)1千米 ( B)2sin10°千米 (C)2cos10°千米 ( D)cos20°千米

12．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦值是方程
的根，则第三边长是（　　）

(A)
　　 　(B)
　　　 (C)
　　　 (D)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

13. 在等差数列
中，若
，则
的值为

14. 在
中，
，
，
，则
的面积为____________

15. 等差数列{
}的公差为１，若
，
，
成等比数列，则
＝

16. 在
中，角、、的对边分别为、、，若
，则
的形状一定是____________

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，

∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

20.（本题12分，每小题6分）根据下列条件，求出数列{
}的通项公式：

（1）
=3，
=4
﹣6；

（2）
=1，
﹣
=2n+1.

22. （本题12分,每小题6分）已知数列{
}的前项和为
，且
，数列
,
.

(1)求
；

(2)求数列
的前项和
。