命题人：刘波 审题人：邓晓峰

注意事项：

1．卷面共150分，考试时间120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级在密封线内填写清楚。

3．第Ⅰ卷各题答案填机读卡上，第Ⅱ卷答案写在答题卡上，考试结束，考生只交机读卡和答题卡。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：

1、
（ ）
，在（ ）中填入最恰当的一项 （ ）

A．＞ B．≥ C．≤ D．＜

2、数列
为等比数列，若
，
，则
的值为 （ ）

A．±4 B．－4 C．4 D．

3、已知A为三角形的一个内角，且
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则角A的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

5、已知函数
，如果不等式
的解集是（-1，3），则不等式

的解集是 （ ）

A．（－∞，－
）∪（
，+∞） B．（－
，
）

C．（－∞，－
）∪（
，+∞） D．（－
，
）

6、在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2
，则角A等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

7、在数列
中，若
，且对任意的
有
，则数列
前10项的和为（ ）

A．5 B．10 C．
D．

8、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=30°，B=105°，
，则
（ ）

A．1 B．
C．
D．2

9、数列
满足：
，且
是递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A．（
，3） B．[
，3) C．（1，3） D．（2，3）

10、设等差数列
满足：
，公差

．若当且仅当
时，数列
的前项和
取得最大值，则首项
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：

11、在△ABC中，
，
，
，则A= ．

12、已知△ABC的面积为
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于 ．

13、已知数列
的前项和为
，且
，则数列
的通项公式
．

14、在等差数列
中，已知
，则
．

15、设平面内有条直线
，其中有且仅有第一、第二两条直线平行，任意三条直线不过同一点，

若用
表示这条直线交点的个数，则
；当
时
（用

表示）．

三、解答题：

16、（12分）已知
在（0，+∞）上有意义，且单调递增，满足
，

（1）求
的值；

（2）若
，求的取值范围．

17、（12分）已知公差大于零的等差数列
的前项和为
，且满足
，
．

（1）求通项
；

（2）若数列
满足
，是否存在非零实数使得
为等差数列？若存在，求出的

值；若不存在，请说明理由．

18、（12分）已知数列
中，
，
，
；

（1）若数列
满足
，求数列
的通项公式
；

（2）求数列
的通项公式．

19、（12分）某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压线，测量人员在相距6 km的C，D

两地测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°（如图，其中A，B，C，D在

同一平面上），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约应该是A，B

之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？

20、（13分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
．

（1）求A的大小；

（2）求cosB+cosC的范围．

21、（14分）设等差数列
的前项和为
，且
，
．

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
的前项和为
，且
（
为常数），令
，
，

求数列
的前项和

三、解答题：

16．（1）
3分

（2）
2分
7分

17．