?2013-2014学年度第二学期月考

高一数学试题卷

考试时间：100分钟 试卷分值：100分 得分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案填在题后方框内）

1 ．已知数列1，
，
，
，3，
，…，
，…，
是这个数列的（ ）

A．第11项 B．第12项 C．第13项 D．第21项

2 ．已知等差数列
中，
的值是

A . 16 B . 7 C. 8 D. 4

3 ．已知等比数列
，若
+
=20，
+
=80，则
+
等于( )

A．480 B．120 C．240 D．320

4 ．在△ABC中,
所对的边分别为
，若

则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

5 ．已知等差数列
中，前n项和为S
，若
+
=6，则S11= ( )

A．12 B．33 C．66 D．99

6 ．△ABC中，a=18,c=25，B=30°,则△ABC的面积为（ ）

A.450 B. 900 C.450
D.900

7 ．等差数列
中，a1=1，d=3，an=298，则n的值等于（ ）

A． 98 B． 100 C．99 D．101

8 ．在等差数列
中，S10=120，则a1+a10等于 （ ）

A．12 B. 24 C. 36 D. 48

9．在数列
中，Sn=2n2-3n(n∈N＊)，则a4等于 （ ）

A．11 B．15 C． 17 D．20

10．在
则
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．在(ABC中，a ,b, c分别是角A,B,C所对的边，(A=105o，(B=45o，b=2
，则c=______。

12．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为 。

13. 在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为 。

14. 已知函数
,等差数列
的公差为，a1=1，则
。

15. 已知数列
是等差数列，且a2=3，并且d=2，则
=_______ _。

三、解答题：（本大题共5小题，共40分。）

16． (本题满分8分)

在
中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．

的面积为
．

( 1 )求: ac的值； ( 2 )若b=
，求: a , c 的值．

17．(本题满分8分)

已知：公差大于零的等差数列
的前n项和为Sn，且满足

求数列
的通项公式；

18．(本题满分8分 )

已知：数列{an}的前n项和Sn =n2+2n (n∈N*)

（1 ）求：通项

（ 2 ）求和：

19．(本题满分8分 )

设
是正数组成的数列，其前项和为
，且对所有的正整数，

与2的等差中项等于
与2的等比中项，求：数列
的通项公式。

20．(本题满分8分)

已知：各项均为正数的数列
的前项和为
，且对任意正整数，

点
都在直线
上．求数列
的通项公式；

附加（10分）：若
设
求：数列
前项和
．

?2013-2014学年度第二学期高一年级月考

数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

C

D

C

B

A

B

B

A

B





二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 2 12. 3 13. 120° 14． 100 15．

三、解答题：

16．解：（1）．∵A、B、C成等差数列

∴ 2B = A + C

………………………………………………… 2分

∵

∴ ac = 2 ………………………………………………4分

（ 2 ）

．
………………………………… 6分

或

…………………… 8分

17．解：
为等差数列，
=22.

的两实根，

…………………………………………………… 4分

…………………… 8分

18.解：（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1, …………………… 2分

n = 1 时，a1=S1=3 适合上式 ………………………… 3分

∴an= 2n+1, n∈ N*, ……………………………… 4分

（Ⅱ）
………… 6分

∴原式

=
=
……………………………… 8分

19．解：∵
与2的等差中项等于
与2的等比中项，

，即
。 …………………… 2分

当
时，
； …………………………3分

当
时，
，

即
， ……………………………… 5分

又
，

，可知
是公差为4的等差数列。 ………… 7分

。 …………………………………… 8分

20．解：解：由题意知
；当
时

当
时，
两式相减得

整理得：
数列
是
为首项，2为公比的等比数列．

………………………………………………8分

附加：

…………………………………… 6分

①

② …………………… 7分

①②得

=

…………………………………………………………………………………… 8分