考试时间：120分钟

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.如果函数y=sin2x+acos2x图象关于直线x=-
对称，则a值为 ( )

A.-
B.-1 C.1 D.

2.是第二象限角，
为其终边上一点，且
,则
的值为 （ ）

A． B． C． D．－

3.已知f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=1且tanα=2,则f(20sinαcosα)的值是( )

A 1 B -1 C 3 D 8

4.已知

（ ）

A．-
　　　B．
C．-
D．

5.设
,且
=
则 （ ）

A．0≤≤
B．
≤≤
C．
≤≤
D．
≤≤

6.设
那么
的值为 （ ）

A．
B．－
C．
D．

7.关于函数
，下列命题正确的是 （ ）

A．函数
最大值为2

B．函数
的一条对称轴为

C．函数
的图像向左平移
个单位后对应的函数是奇函数

D．函数
的周期为

8.圆(x+
)2+(y+1)2=
与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=
(θ为锐角)的位置关系是( )

A.相离 B.外切 C.内切 D.相交

9.函数
的最小正周期为 ( )

A. B.
C.
D.

10.函数
的单调减区间为 （ ）

A．
B．

C．
D．

11.在ΔABC中，6sinA+4cosB=1,且4sinB+6cosA=5,则cosC= ( )

A.  B.± C.  D. ― 

12.函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到

的图像，则只要将
的图像 （ ）

A．向右平移
个单位长度B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度D．向左平移
个单位长度

二.填空题(每小题5分，共20分)

13.已知
,则
的取值范围是_____________.

14.使不等式
对一切
恒成立的负数的取值范围是

___________.

15.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭

曲线
，各段弧所在的圆经过同一点（点不在
上）且半

径相等. 设第段弧所对的圆心角为
，

则
____________ .

16.计算：tan300o·cot287o+tan240o·tan193o-cot287o·tan193o

=___________.

三.解答题(共70分)

17.(10分)求值:

18.(12分)已知tanx=-2,(

（1）
（2）

19.(12分)求函数y=log2[3-2tanx-3tan2x]的定义域与值域.

20.(12分)已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得
、
是关于的方程
的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.

21.(12分)已知f(x)= 5sinxcosx-
cos2x+
（x∈R）

(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)单调区间；(3)求f(x)图象的对称轴，对称中心。

22.( 12分）设函数
．对任意
，

恒成立，若
，求
的范围．



18.(12分)解：(1)原式==
(6分)

(2)原式==== (12分)

21.(12分)解：整理化简可得 f(x)=5sin(2x-) ……………6分

（1）T=π……………8分

（2）增区间[kπ-
，kπ+
π]，减区间[kπ+
……………10分

（3）对称中心（
，0），对称轴
，k∈Z……………12分

22.( 12分）解： 令
,不等式化为
，即
，

整理得
，………………………．．3分