2013—2014学年度第二学期南昌市期中形成性测试卷

高一数学(甲卷)参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

D

B

B

D

C

C

B

A

D



二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）

11.
； 12．81； 13.
； 14.
； 15．
。

三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．解：（1）
………………… 4分

（2）∵
， ∴
…………… 7分

∴
，又∵
∴
…………………………………………8分

17．解：（1）设数列
公差为
，
公比为

由
得
所以
　………………………5分

（2）


………10分

18．解：作
于，则 ………………………………………………………………1分

，
，
…………………………………………………… 3分

又

………………………………………… 5分

在
中
，

……………………………………………… 7分

=900 ……………………………………8分

……………………………………………………………………………………9分

时间=1（小时）………………………………………………………………………………10分

19．解： (1)由正弦定理：
，
……………………………… 2分

又

…………………………………… 3分

…………………………………………………………………………… 4分

锐角三角形中

………………………………………………5分

(2)

………………………………… 6分

由
得：

…………………………………… 8分

………………………………………………10分

20．解：（1）当
时，
，解得
；

当
时，
，

∴
，故数列
是以
为首项，2为公比的等比数列，

故
． 4分

（2）由（1）得，
，

∴
5分

令
，

则
，

两式相减得

∴
， 7分

故
， 8分

又由（1）得，
， 9分

不等式
即为
，

即为
对任意
恒成立， 10分

设
，则
，

∵
，∴
，

故实数t的取值范围是
． …………………………………………………… 12分