本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1．一个三角形的三个内角
的度数成等差数列，则的度数为 （ ）

A.
B.
C.
D.

2. 已知a＞b，则下列不等式成立的是(　　)

A．a2－b2≥0 B．ac＞bc

C．ac2＞bc2 D．2a＞2b

3．下列各式中，值为的是(　　)

A．sin15°cos15° B．2cos2－1 C. D.

4．已知sin2α＝，α∈，则cosα－sinα的值是(　　)

A．－ B. C. D．－

5．若△
的三个内角满足
，则△
形状（ ）

（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形. (D)不能确定

6．若关于的不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=
a，则

A.a＞b B.a＜b

C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定

8. 若两个等差数列
和
的前项和分别是
，已知
，则
等于（　　） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

9．若f(sin x)＝2－cos 2x，则f(cos x)等于(　　)

A．2－sin 2x B．2＋sin 2x

C．2－cos 2x D．2＋cos 2x

10.
中，
分别为
的对边，如果
成等差数列，
，
的面积为
，那么
（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上)

11.不等式
的解集是

12.数列
的首项
，递推公式：
则该数列的第5项为 ________

13关于x的一元二次不等式
的解集为R，求的取值范围_____.

14．已知数列
的前项和
，则数列
的通项公式_______；

15．(1＋tan40°)(1＋tan5°)＝________.

16．在锐角
中，
则
的取值范围为 .

17． 关于函数
，下列命题：

①若存在
，
有
时，
成立；

②
在区间
上是单调递增；

③函数
的图像关于点
成中心对称图像；

④将函数
的图像向左平移
个单位后将与
的图像重合．

其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

三解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(本小题满分14分)关于x的不等式x2 -（a+1）x + a ＞0

（1）当a = 2 时求不等式的解集

(2)当a∈R时 解不等式

19. (本小题满分14分)设等差数列
的第11项为20，第25项为
，求：

（1）数列
的通项公式； （2）数列
前50项的绝对值之和。

21.（本小题满分15分） 已知数列
各项均不为
，且满足关系式

．

（１）求证数列
为等差数列；

（２）当
时，求数列
的前100项和，并写出数列
的通项公式．