考试时间：120分钟

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.-300°化为弧度是 （ ）

A.
B.
C．
D．

2.是第二象限角，
为其终边上一点，且
,则
的值为 （ ）

A． B． C． D．－

3.已知
，则
（ ）

A．2 B．－2 C．0 D．

4.若函数f(sinx)=cos2x,则f(cos150)的值为 ( )

A.  B. - C. - D. 　

5.设
,且
=
则 （ ）

A．0≤
≤
B．
≤≤
C．
≤≤
D．
≤≤

6.函数
是 （ ）

A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为
的偶函数 D．最小正周期为
的奇函数

7.关于函数
，下列命题正确的是 （ ）

A.函数
最大值为2

B.函数
的一条对称轴为

C.函数
的图像向左平移
个单位后对应的函数是奇函数

D.函数
的周期为

8.已知函数
，在一个周期内当
时，有最大值2，当
时，有最小值
，那么 （　 ）

A.
B.
C.
D.

9.如果函数
的最小正周期为4π，那么常数ω为 （ ）

A．
B．2 C．
D．4

10.函数
的单调减区间为 （ ）

A．
B．

C．
D．

11.已知
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

12.圆(x+
)2+(y+1)2=
与圆(x－sinθ)2+(y－1)2=
(θ为锐角)的位置关系是( )

A.相离 B.外切 C.内切 D.相交

二.填空题（每小题5分，共20分）

13.
为奇函数，
____ .

14.设
，函数
的最大值为
，则α=_____________．

15.计算：cot2600+tan350+tan100cot4150=___________.

16.是第四象限角，
，则
=___________________.

三.解答题(共70分)

17.(10分)求值: 

18.(12分）已知tanx=-2,(

（1）
（2）

19.(12分)求函数y=
+lg（2cosx－1）的定义域．

20.(12分)已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得
、
是关于的方程
的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.

21.(12分)已知f(x)=5sinxcosx-
cos2x+
（x∈R）

(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)单调区间；(3)求f(x)图象的对称轴，对称中心。

22.(12分）已知函数
的最小正周期为（1）求的值；（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐

标不变，得到函数
的图象，求函数
在区间
上的最小值。



19. (12分)解：由
(4分)即
∴
（k∈Z）．（8分）∴2kπ≤x＜2kπ+
（k∈Z）．（10分）

故此函数的定义域为{2kπ≤x＜2kπ+
，k∈Z}．（12分）

21.(12分)解：整理化简可得 f(x)=5sin(2x-) ……………6分

（1）T=π……………8分

（2）增区间[kπ-
，kπ+
π]，减区间[kπ+
……………10分

（3）对称中心（
，0），对称轴
，k∈Z……………12分

22.(本小题12分）已知函数
的最小正周期为（1）求的值；（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在区间
上的最小值。