说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共95分．

第Ⅰ卷（选择题　共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1. 角
是 ( )

．第一象限角
．第二
象限角
．第三象限角
．第四象限角

2．若
,则在角
终边上的点是

（ ）

．

．

．

．

3．圆的半径是
，则圆心角为
的扇形面积是 （ ）

．

．

．


．

4． 如图，曲线对应的函数是
（ ）

．

．

．

．

5．如图，已知
是正
三边的中点，由
六点中的两点构成的向量中与
共线（
除外）的向量个数为 （ ）

．

．

．

．

6．已知在
中满足：

，则角
等于 （ ）

．

．

．

．

7．将函数
的图象向左平移
个单位长度后，所得到的
一个偶函数的图象，则
的最小值是 （ ）

．

．

．

．

8．已知函数
在
上的值域为
，则实数
的值为 （ ）

．

．

．

．

9．
是定义在
上的偶函数，满足
，当
时，
，则
等于 ( )

．

．

．

．

10．已知函数
的最大值是
，最小值为
，则 （ ）

．

．

．

．

[来源:学,科,网]

第Ⅱ
卷（非选择题　共65分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．

11．
的值等于 ▲ ．

12．函数
的定义域是 ▲ ．

13．如图，正六边形
的中心为
，若
，

则
▲ （用
来表示）．

14．已知
,则
▲ ．

15．已知
为锐角，且
，则
的最大值为 ▲ ．

16．已知函数
，若
，

，则
▲ ．

17．给出下列五个命题：

①函数
的一条对称轴是
；

②函数
的图象关于点
对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若锐角
终边上一点的坐标为
，则

；

⑤函数
有3个零点；

以上五个命题中正确的有 ▲　（填写正确命题前面的序号）．

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

三、解答题：本大题共6小题，共44分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．已知函数
．

（Ⅰ）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；

（Ⅱ）写出该
函数在
的单调递减区间．

19.计算：（Ⅰ）若
，求
的值；

（Ⅱ）
．

20．已知函数
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
，
，求
．

21．已知点
在函数
的图象上，

直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.

（Ⅰ）求函数
的解析式及其图象的对称中心坐标；

（Ⅱ）设
，
，若
，求实数
的取值范围.

[来源:学科网]

22.已知函数
,其中常数
.

（Ⅰ）令
,求函数
的单调递增区间；

（Ⅱ）
令
,
将函数
的图象向左平移
个单位,再往上平移
个单位,得到函数
的图象.
若函数
在区间
上有
个零点：
，求实数
的取值范围并求
的值.

[来源:学+科+网]



题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

A

B

C

D

A

A

C

C

D



11、
12、
13、
14、

15、
16、
17、 ①②④

18、（I）表格略，简图如右图一个周期即可；

（II）递减区间
，
， 。

19、（I）
；

（II）
， 。

20、（I）
；

（II）
。

21、（I）
；对称中心
；

（II）
的取值范围为
。

22、（I）
，递增区间为
；

（II）
，
，
。

[来源:学_科_网]