宝鸡中学2013——2014学年度第1学期期末考试

高一数学试题

命题人：张 璞 审题人：任礼礼

说明：1.本试题分
两卷，第
卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第
卷不交；2.全卷共三大题20小题，满分130分，100分钟完卷。

第
卷（共50分）

一．选择题（本题共10小题，每题5分）

1. 已知集合
，
，

则M∩N等于 （??? ）

??A．（1，2）? ? B．（-2，1）???? C．
???D．（-∞，2）

2.已知角
的始边与
轴非负半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）

B.

D.

3.函数
的定义域为 （ ）

A．
　　　B．
　　　C．
　　　　D．

4. 若
且
为钝角，则
的值为（ ）

B.
C.
D.
.

5. 函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间 （ ）

A.
B.
C.
D.(1,2)

6.定义在
上的函数
满足对任意的
，有
.则满足
＜
的x 取值范围是( )

（A）（
，
） B.［
，
） C. （
，
） D.［
，
）

7. 设
均为正数，且
，
，
.则（ ）

A.
B.

C.

D.

[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]

8. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
，

则f（3）的值为 ( )

A.-1
B. -2 C.1 D. 2

9．将函数
的图像向右平移
个单位后
，所得的图像对应的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10. 10. 已知
则
的值等于( )

A.
B.
C.
D.

第
卷（共80分）

二．填空题（本题共5小题，每题5分）

11.不等式
的解集为 .

12.已知函数
的反函数为
，则
—_

13.化简：

14.已知函数
的值域是
，则实数
的取值范围是________________．

15.函数
的图象为
，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象
关于直线
对称；

②图象
关于点
对称；

③函数
在区间
内是增函数；

④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象

三．解答题（共5小题）

16. （本题满分10分）计算

（1）

（2）

17.（本题满分10分）某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少
，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

18（本题满分12分）已
知函数
（其中
）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点为

(Ⅰ)求
的解析式；

（Ⅱ）当
，求
的值域.

19. （本题满分13分）已知函数
，
．

（I
）设
是函数
图象的一条对称轴，求
的值．

（II）求函数
的单调递增区间．

20. （选作题）（本小题满分10分）

设函数
．

（Ⅰ）求
的最小正周期。

（Ⅱ）若函数
与

的图像关于直线
对称，

求当
时
的最大值．

宝鸡中学2013——2014学年度第1学期期末考试

高一数学答题纸

第
卷（共80分）

二．填空题（本题共5小题，每题5分）

1. 2. 3.

4. 5.

三．解答题（共5小题）

16. （本题满分10分）

[来源:学科网]

17. （本题满分10分）

18（本题满分12分）

19（本题满分13分）

20. （
选作题）（本小题满分13分）

宝鸡中学2013——2014学年度第1学期期末考试

高一数学试题答案

命题人：张 璞
审题人：任礼礼

第
卷（共50分）

选择题（本题共10小题，每题5分）

A卷：ABDDC,CABDC[来源:Z_xx_k.Com]

B卷：BDCDB,ACBCA

第
卷（共80分）

二．填空题（本题共5小题，每题5分）答案

11.
12. 2 13.

14.
15. ①②③

三．解答题（共5小题）答案

16. （本题满分10分）（1）
19 （2） -4

17. （本题满分10分）解：由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为y,则

（万元）

即

当x=50时，
万元.

即该产品每吨的价格上涨50%时，销售总金额最大.

18（本题满分12分） 解（1）由最高点为
得A=2.

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为

得
=
，即
，

由点
在图像上得

故

又

（2）

当
=
，即
时，
取得最大值2；当

即
时，
取得最小值-1，故
的值域为[-1,2]

19. （本题满分13分）解：（I）由题设知
．

因为
是函数
图象的一条对称轴，所以

，

即
（
）．所以
．

当
为偶数时，
，

当
为奇数时，
．

（II）

．

当
，即
（
）时，

函数
是增函数，

故函数
的单调递增区间是
（
）．

20. （选作题）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）
=

=
=

故
的最小正周期为T =
=8[来源:Z.xx.k.Com]

(Ⅱ) 在
的图象上任取一点
，它关于
的对称点
.

　　由题设条件，点
在
的图象上，从而

=
=

当
时，
，因此
在区间
上的最大值为