一、选择题（每小题5分，共60分）

1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

2、
中，
则此三角形有（??? ）

A．一解?? B．两解?? C．无解??D．不确定

3、在等差数列
中，若
，则
=( )。

A．45　　B．75　　C．180　　D．320

4、在
中，
，则
的值为（??? ）

A．
?　　B．
　　C．
　　D．

5、已知等比数列
的公比为正数，且
·
=2
，
=1，则
= （ ）

A.
B.
C.
D.2

6、在
中，已知
则AD长为（??? ）

A．
　　B．
　　 C．
　　D．

7、等差数列
的公差
且
，则数列
的前项和
取得最大值时的项数是（ ）

A．5 B．6 C．5或6 D．6或7

8、在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　)．

A. B. C. D.π

9、若
是 （??? ）

A．等边三角形?　 B．有一内角是30°的三角形

C．等腰直角三角形? D．有一内角是30°的等腰三角形

10、若数列
中的最大项是第
项，则
（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

第二卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知
中，AB=
，BC=1，tanC=
，则AC等于______.

14、等差数列
中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为
，偶数项之和为
，
则该数列的中间项等于_________

15、在
中，角
所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则角的大小为 ．

16、在等差数列
中，若公差
，且
成等比数列，则公比q= 。

三、解答题（ 共70分）

17、（10分）已知等差数列
中，
，
。

（1）求数列
的通项公式； （2）若数列
的前k项和
，求k的值．

18、（12分）在
中，已知
，是
边上的一点，
,

,
，（1）求
的大小；（2）求
的长.

19、（12分）在△
中，内角
的对边分别为
，且
．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若
，
，求△
的面积．

20、（12分）已知
为等差数列
的前项和，
.

⑴求
；

⑵求
；

⑶求
.

21、（12分）已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：
）。

(1) 试问乙船航行速度的大小；

(2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。

高一文数答案：

19、（Ⅰ）解：由已知得
，

即
． 解得
，或
．

因为
，故舍去
． 所以
．

（Ⅱ）解：由余弦定理得
．

将
，
代入上式，整理得
．

因为
， 所以
．

所以 △
的面积
．

21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里.

则
，

，

则

∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处求援。速

度为
海里/小时。

22、解：(1)

当n＝1时，
∴

(2)∵

∴

以上各式相加得
＝1＋3＋5＋…＋(2n－3) =

∵
∴

（3）∵
（n≥3）

∴

=