一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）

1、下列结论正确的是 （ ）

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则 a+c

2. 在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等边三角形

3、不等式组
表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ）

A. PD，且Q D B. PD，且Q ∈D

C. P∈D，且Q D D. P∈D，且Q ∈D

4.已知非负实数，满足
且
，则
的最大值是（ ）

A．
B．
C． 　D．

5．已知等比数列{an}中， 有
，数列
是等差数列，且
，则
( )

A． 2 B． 4 C．6 D． 8

6．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）

A．a8 B．a9 C．a10 D．a11

7.
是等比数列
的前项和，若
，
，则
等于 ( )

A. 42 B. 63 C. 75 D. 83

8. 下列函数中，最小值为2的为 ( )

A.
B.

C.
D.

9．正数a、b的等差中项是
，且
的最小值是 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．已知
0在R上恒成立，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知△ABC的面积为
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于（ ）

A.3+
　　 B.3
　 C.2+
　　 D.

12.
为等差数列
的前项和，
，
，
，以下给出了四个式子：① 公差
；②
；③
； ④
的最小值有两个，其中正确的式子共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

二、填空题( 每小题5分，共20分 )

13.不等式
的解集为

14. 在△ABC中，若A＝60°，a＝，则＝________.

15．数列
满足
，
，则
= ；

16.两等差数列
和
,前项和分别为
,且
则
等于 。

三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）

17. （本小题14分）

（1）已知集合
若
，求实数的取值范围；

（2）已知
。当不等式
的解集为（－1，3）时，求实数，
。

18. （本小题14分） 解关于的不等式
.

19. （本小题14分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=
b.

(1)求角A的大小。

（2）若a=6, b+c=8, 求△ABC的面积。

20.（本小题14分）.已知等差数列
的前n项和为

和
的等差中项为13．

（1）求
；

（2）令
，求数列
的前n项和
．

21．（本小题14分）设数列{an}的前n项和为Sn ，

已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n (n∈N*)．

(1)求a2 ，a3的值；

(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列．

高一期中考试数学答题纸

二、填空题.

13._____________ . 14.____________ .

15. ________________. 16 .____________.

三、解答题。

17.

18.

19.

20.

21.

高一期中考试数学试题答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题( 每小题5分，共20分 )

13、
或
14、 2 15、
16、

三.解答题

17．解：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a

∵A∩B=φ， ∴
∴ 1≤a≤2 …………………….4分

(2) ∵f(x)>0的解为－1

∴
…………..12分ks5

18.略

19．(1)A=
(2)S=

20.（1）

（2）

21.. 解： (1)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，

∴当n＝1时，a1＝2×1＝2； （2分）

当n＝2时，a1＋2a2＝(a1＋a2)＋4，∴a2＝4； （5分）

当n＝3时，a1＋2a2＋3a3＝2(a1＋a2＋a3)＋6，∴a3＝8. （8分）

(2)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，①

∴当n≥2时，

a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(n－2)Sn－1＋2(n－1)．② （9分）

①－②得

nan＝(n－1)Sn－(n－2)Sn－1＋2

nan＝n(Sn－Sn－1)－Sn＋2Sn－1＋2