兰州五十五中2013—2014学年第二学期第一次月考

高一年级  数学

命题人：金元智

题　号

一

二

三

四

五

总分



得　分















总分人

















评卷人

得分









一、选择题（每题5分，共60分）

1．以下关于算法的说法正确的是(　　)

A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言

B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题

C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

2．阅读如图的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可填写(　　)

A．i>10? B．i<10? C．i>9? D．i<9?

3．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x7＋x6－3x5＋4x3－8x2－5x＋6的值时，v5＝v4x＋(　 )

A．－3 B．4 C．－8 D．－5

4．(2011·新课标全国高考)执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)

A．120 B．720 C．1440 D．5040

（第2题图）
（第4题图）

5．利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是(　　)

A．INPUT　“A，B，C”；a，b，c B．INPUT　 “A，B，C＝”；a，b，c

C．INPUT　a，b，c；“A，B，C” D．PRINT　“A，B，C＝”；a，b，c

6．下列程序语句的算法功能是(　　)

INPUT　a，b，c A．输出a，b，c三个数中的最大数

IF　a

a＝b C．将a，b，c按从小到大排列

END IF D．将a，b，c按从大到小排列

IF　a

a＝c

END IF

PRINT　a

END

7．读下列两段程序：

甲：　乙：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是(　　)

A．程序不同，结果不同　　　 B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同

8．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是(　 　)

A．24 B．18 C．12 D．6

9．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(　　)

A．1　　　　 B．2　　　　C．3　　　　 D．4

10．(2012～2013·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为(　　)

A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样

11．(2012·陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)

A．46,45,56 B．46,45,53 C．47,45,56 D．45,47,53

12．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．(　　)

①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线

②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点．

③已知回归直线方程为＝0.50x－0. 81，则x＝25时，y的估计值为11.69

④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

评卷人

得分









二、填空题（每题5分，共20分）

13．(2012·广东高考卷)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)

14．(1)十进制数111化为2进制数是________，

(2)将一个位数是两位的最大8进制数化为十进制数是________。

15．某单位为了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机抽查了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(℃)

18

13

10

－1



用电量(度)

24

34

38

64



由表中数据得线性回归方程＝x＋中＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为________度．

16．(09·广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

评卷人

得分









三、解答题，要求写出具体过程（共70分）

17．(本小题满分10分)已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．

18．计算1×3×5×7×…×99值，要求画上程序框图，写出程序．

19．某高中男子体育小组的100m赛跑成绩(单位：s)为：12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7, 11.5,11.6,11.7，从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出程序框图，编写相应程序．

20．一个农技站为了考察某种麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得长度如下(单位：cm)：

6．5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6

5．8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8

6．2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5

6．8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4

6．4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4

6．0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6

5．3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0

5．6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7

5．8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0

6．3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6. 0　5.8　6.3

根据上面的数据列出频率分布表、绘出频率分布直方图，并估计长度在5.75～6.05 cm之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比．

21．(2012～2013·广东省惠来一中高一阶段考)对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图所示.

分组

频数

频率



[10,15)

10

0.25



[15,20)

24

n



[20,25)

m

p



[25,30)

2

0.05



合计

M

1





(1)求出表中M，p及图中a的值；

(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．