一、选择题（每小题5分，共60分）

1．经过圆
：
的圆心且倾斜角为
的直线方程为（ ）

A．
B．

C
．
D．

2. 角
的终边所在的象限是 （ ）

A．
第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 两圆
与
的公切线有（ ）．

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

4. 已知扇形圆心角的弧度数为2，周长为4，则此扇形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知角
终边经过点

，则
的值为（ ）．

A．
B．

C．0　　 D．
或

6．当
时，角
为第（ ）象限角．

A．角
为第二或第三象限角 B．角
为第三或第四象限角

C．角
为第一或第三象限角 D．角
为第一或第四象限角

7．直线
与圆
相交于
两点，若
，则
的值为 （ ）

A．

B．

C．
或
D．
或

8．已知两条直线
，
平行，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
或
D．
且

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为

A．6

B．9

C．12

D．18[来源:学.科.网]

10．若圆
：
与圆
：

相
交于
、
两点，且两圆在点
处的切线互相垂直，则线段
的长度是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知正三棱锥
，点
、
、
、
都在半径为
的球面上，若
、
、
两两互相垂直，则球心到截面
的距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

12．直线
与曲线
有两个公共点，则
的取值范围为（ ）．

A．
B．

C．
　 D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知点
在圆
外，则实数
的取值

范围为_________．

14．如图，已知正方体
的棱长为
，点
为
的

中点，点
为
的中点，则
的长度为_________．

15．点
是曲线
上动点，点
为线段
的

中点，则动点
的轨迹方程为_________．

16. 如图，已知
平面
，
，则该三棱锥中互相垂直的平面有________．

（1）平面
平面

（2）平面
平面

（3）平面
平面

（4）平面
平面

（5）平面
平面

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本大题满分10分）

已知
，求
和
的值．

18．（本大题满分12分）

求过直线
和圆
的交点，且面积最小的圆的方程.

19．（本大题满分12分）

已知圆
：
，点
．[来源:学|科|网]

（1）求过点
的圆的切线方程；

（2）
点是坐标原点，连结
，求
的面积
.

20．（本大题满分12分）

2012年4月开始，大蒜价格上涨较快．某地准备建一个圆形大蒜储备库，如
图所示，它的斜对面是一条公路
，从中心
处向东走
km是储备中心的边界上的点
，接着向
东再走
km到达公路上的点
；从
向正北方向
km到达公路的另一点
.

（1）建立适当的坐标系，求圆
及直线
的方程；

（2）现在准备在储备库的边界上选一点
，修建一条由
通往公路
的专用线
，从成本考虑，使得所修的专用线最短，求
的长度及点
的位置.

21．（本大题满分12分）

已知圆
：
，直线
：
．

（1）求证：对任意
，直线
与圆
总有两个不同的交点；

（2）求
与圆
交于
两点，若
，求
的倾斜角.

22．（本大题满分12分）

已知圆
与直线
交于
、
两点，
为坐标原点.问是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.

高一数学答题卷

成绩：____________

一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤．

17．(10分)

[来源:学科网]

18.(12分)

19．(12分)

20．（12分）

21．（12分）

22．（12分）

高一数学答案

选择题：（单项选择，每题5分，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．
14．
15．
16． (1)(4)(5)

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤．

17．(10分)

解

为第三象限或者第四象限

当
在第三象限时

当
在第四象限时

18.(12分) [来源:Z|xx|k.Com]

解 设所求圆的方程为

该圆的标准方程可化为

所以当
时，圆的半径最小，此时面积最小

即

方法二 直线和圆的交点坐标为
[来源:学科网]

由题意可得当
为直径时，圆的面积最小，中点

即

19．(12分)

解 圆

（1）当切线的斜率不存在时，直线
为

圆心
到直线

的距离
符合题意；

当切线的斜率存在时，设直线
为

圆心
到直线

的距离

直线

综上，切线方程为
或
.

（
2）

圆心
到直线
的
距离

.

20．（12分）

解 （1）以
为原点，
所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，由题意可得

圆
：
直线
：

（2）点
到直线
距离

由题意可得当中心到直线
的距离减去半径得到
的最小值

即
（km）

点坐标