一、选择题（105=50分）

1．函数
的图象的一条对称轴方程是（ ）

A．
B.
C.
D.

2.已知向量
＝(1,2)，
＝(1,0)，
＝(3,4)．若λ为实数， (
＋λ
)∥
，则λ＝(　 　)

A. B. C．1 D．2

3．下列命题中：

①

存在唯一的
实数

②
为单位向量，且

③
④
与
共线，
与
共线，则
与
共线

⑤若
，其中正确命题序号是（ ）

A．①⑤ B．②③ C．②③④ D．①④⑤

4．在ΔABC中，若
，则ΔABC是（ ）

A．等边三角形 B．
锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

5．设
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（
）

A．
B．
C．
D．

8.已知|
|＝2|
|≠0，且关于x的方程x2＋|
|x＋
·
＝0有

实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）

A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]

9．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，则P点的轨迹一定通过ΔABC的（ ）

A．重心 B．垂心
C．内心 D．外心

10．已知
，点C在ΔAOB内部，

，则k等于（ ）

A．1 B
．2 C．
D．4

二、填空题（55=25分）

11．函数
的单调递增区间是____________.

12．已知
，则
= .

13．在△ABC中，BC=3，AB=2，且
，则A = .

14．在△ABC中，
C＝，AC＝1，BC＝2，则f(λ)＝|2λ＋(1－λ)|的最小值是________．

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={

|

}上也可以定义一个称为“序”的关系，
记为“
”．定义如下：对于任意两
个向量
1=(x1，y1)，
2=(x2，y2)，
1

2，当且仅当“
”或“
且
”．按上述定义的关系“
”，给出如下四个命题：

①若
1=(1,0)，
2=(0,1)，
=(0,0)，则
1

2

；[来源:学。科。网]

②
1

2,
2

3，则
1

3；

③若
1

2，则对于任意

D,(
1+
)
(
2+
)；

④对于任意向量


，
=(0,0)，若
1

2，则



1>


2．

其中真命题的序号为 . [来源:学科网ZXXK]

2016届高一下学期第二次月考数学试卷答题卡

一、选择题（105=50分）

题号

1

2[来源:学#科#网]

3

4

5

6

7[来源:学科网]

8

9

10



答案

























二、填空题

11、 12、 13、 14、 15、

三、解答题

16．（12分）在平面直角坐标系xoy中，点
。

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足
，求t的值。

17．（12分）在ΔABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

（1）求
的值；（2）若
，求ΔABC的面积。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

21．(l4分)已知
=
，
=
，满足


=0．

(1)将y表示为x的函数
，并求
的最小正周期；

(2)已知a
，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C对应的边长，
的最大值是
，且a=2，求b+c的取值范围．

[来源:学科网ZXXK]

2

2016届高一下学期第二次月考数学试卷参考答案

1-5CBBCA 6-10ACBAD

11、
12、
13、120° 14、 15、①②③

16.

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

18、由题意知
AB
＝5(3＋)(海里)，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

所以∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△DAB中，
由正弦定
理得＝，

所以DB＝

＝
＝
＝＝10(海里).

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20海里，

在△DBC中，由余弦定理得CD2＝BD2＋BC2－2BD
BC
cos∠DBC＝300＋1 200－21020＝900，

所以CD＝30(海里
)，则需要的时间t＝＝1(小时).所以，救援船到达D点需要1小时.

20. 解：（1）设
的最小正周期为
，得
，由
， 得
，

又
，解得

令
，即
，解得
， ∴
.

（2）∵函数
的周期为
，又
， ∴
，

令
，∵
， ∴
，

如图，
在
上有两个不同的解，则
，

∴方程
在
时恰好有两个不同的解，则
，

即实数
的取值范围是

21．解：（
1）由

得
，………… 2分

即

，

所以
，其最小正周期为
.……………………… 7分

（2）由题意得
，所以
，因为
，所以
． …9分

由正弦定理得

，
，

， ……… 11分

,
，
，

所以
的取值范围为
. ……………………………………… 14分