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泗县双语中学2013---2014学年度下学期高一期中考试 (命题:安仲云 审核:衡宗娥 时间:120分钟 分值:150分 ) 选择题(10*5分=50分) 1.化简得( ) A. B. C. D. 2.下列命题正确的是 ( ) A.与是两平行向量 B.若a、b都是单位向量,则a=b C.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.若角?的终边过点(-3,-2),则 ( ) A.sin??tan?>0 B.cos??tan?>0 C.sin??cos?>0 D.sin???tan?>0 4.cos 的值为( ) A.- B. C.- D. 5.已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=( ). A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 6.已知,则的取值范围为( ) A. B. C D 7.函数的图象的一条对称轴方程是 ( ) A. B. C. D. 8.函数y=+的值域是( ). A.{0,2} B.{-2, 0} C.{-2,0,2} D.{-2,2} 9.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 ( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 10.如图,曲线对应的函数是( ) A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sinx| 二、填空题(5*5=25分) 11.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是 ___________。 12.化简:sin (-α)cos (π+α)tan (2π+α)=________。 13.平面上四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状 是 。 14.的振幅为 初相为 。 15.下列说法:①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③共线向量一定相等; ④相等向量一定共线;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量 是共线向量.其中,说法错误的是 。 泗县双语中学2013---2014学年度下学期期中考试 高一数学答题卷 一、选择题(10小题,每小题 5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二,填空题:(5小题,每小题5分,共25分) 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 三、解答题(共75分) 16、(12分)函数在一个周期内的图象如图,求此函数的解析式。
17、(12分)已知函数y=2sin(x-). (1)求此函数的单调递减区间. (2)求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合。 18、(12分)如图,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC、AB的中点,已 知=a,=b,试用a、b分别表示、、。 19、(12分)已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与 c的夹角。 (13分)设,求的值。 21、(14分)已知sin θ、cos θ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根. (1)求cos+sin的值; (2)求tan(π-θ)-的值. 高一数学期中测试参考答案 : 一,选择题:DACCB DBCAC 二,填空题:单位圆 sin2α 矩形 3 ①②③⑤⑥ 三,解答题: 16、 17、[4kπ+, 4kπ+ ] (k∈Z) y最大值=2此时x的取值集合{x/x=4kπ+}(k∈Z) y最小值=-2此时x的取值集合{x/x =4kπ+}(k∈Z) 18、[解] 连结AC ==a, =+= b+a, =-= b+a-a= b-a, =+=++= b-a, =-=a-b。 ,19,由题意可画出右边的图示,在平行四边形OABC中, 因为∠OAB=60°,|b|=2|a|, 所以∠AOB=30°,即AB⊥OB, 即向量a与c的夹角为90°. 20,解: 又, 而
21,解: 解析: 由已知原方程判别式Δ≥0,即(-a)2-4a≥0, ∴a≥4或a≤0.又 ∴(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ,即a2-2a-1=0. ∴a=1-或a=1+(舍去). ∴sin θ+cos θ=sin θcos θ=1-. (1) cos+sin=sin θ+cos θ=1-. (2) tan(π-θ)-=-tan θ- =-=- =-=-=+1. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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