1. 已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则

.
.

.
.

2．函数
的最小值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是

A．2 B． C．－1 D．＋2

4. 等差数列
中，
，则此数列的前
项之和等于

.
.

.
.

5. 在等比数列
中，
，则
=

A．
B．
C．
D．

6．已知△
中，
，
，
，
，
，则
A.
B．
C．
D．
或

7．在
中，角，，
的对边分别是，
，，且
，如果
，则的取值范围是

.
.

.
.

8. 已知等比数列
的各项均为正数，公比
，设
，

，则P与Q的大小关系是

A．
B．
C．
D．

9. 已知
，则不等式
等价于

A．
或
B.
或

C．
或
D．
或

10. 向量
，
且
，
，则数列
的前10项和为

A．50 B．100 C．150 D．200

11. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A．
B．

C．
D.

12. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于

A． B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 如果
是首项为1，公比为的等比数列，则
等于 。

14. 关于的不等式
的解集

，则
=

15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的

体积为 .

16. 函数
的图像为
，①图像
关于直线
对称；②函数
在区间
内是增函数③由
的图像向右平移
个单位长度可以得到图像
。以上三个论断中，正确的是

三．解答题（共70分，要有必要的解答过程）

17. （本小题10分)

在锐角
中，，
，分别为内角，，
所对的边，且满足
.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．

18.（ 本小题12分）

如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形
绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.

19.（ 本小题12分）

解关于的不等式

20.（本小题12分）

设为实常数,
是定义在R上的奇函数,当
时,
,若
对一切
成立,求的取值范围

21.（ 本小题12分）

设数列
的前项和为
.已知
,
,
.

(Ⅰ) 求
的值;

(Ⅱ) 求证：数列
是等差数列;

（Ⅲ）求数列
的通项公式

22.（ 本小题12分）

等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比

（1）求与；

（2）证明：

高一第二次月考 数学答案

一、选择题 1—5、CDDAB 6—10、CCDBA 11—12、AC

二、填空题 13、31 14、2 15、
16、①②

三、解答题

18.此题是圆台上面挖去一个小圆锥的组合体

………………12分

19.

.

20、

21.【答案】.(1) 解:
,
.

当
时,

又
,

(2)解:
,
.

①

当
时,
②

由① — ②,得

数列
是以首项为
,公差为1的等差数列.

22.

解：（I）由已知可得
解直得，
或
（舍去），
；……………………4分
????
；……………………6分（2）证明：

；

；

故
；