一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为(　　)

A．－　　B．－ C. D.

2．
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

3．下列算式中不正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

4．已知cos (－ φ)＝ ，且|φ|<，则tan φ＝(　　)

A．－　　　 B. C．－ D.

5．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于(　　)

A.　　　 B. C. D.

6．函数
的周期，振幅，初相分别是（ ）

A.
B.
C.
D.

7．已知向量a＝(3，5)，b＝(cosα，sin α)，且a∥b，则tan α等于(　　)

A.　　　 B. C. D．－

8．已知平面向量
，且

，则的值为（ ）

A.
B.
C. D.

9．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）

A．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动
个单位长度

C．向左平行移动
个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度

10．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝(　　)

A. B. C. D.

11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝(　　)

A．－　　　　B．－ C. D.

12．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
＋
＋
＝0，若实数λ满足
＋
＝λ
，则λ的值为(　　)

A．2 B. C．3 D．6

第Ⅱ卷

15．△ABC中，
，
，则
= .

16．对于任意向量
、
，定义新运算“※”：
※
=
（其中为
与
所的角）。利用这个新知识解决：若
，且
，则
※
= .

三、解答题：共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本题10分)已知点M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，且
∥
，求y的值，并求出向量
的坐标．

18．(本题12分)求下列各三角函数式的值．

(1)2cos 300°＋sin 630°

(2)已知tan α＝，求的值．

20．(本题12分)已知
＝(1，－1)，
＝(λ，1)，

(1)当
时，求
的值．

(2)若
与
的夹角α为钝角，求λ的取值范围．

21．(本题12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，且ω＞0,0＜φ＜)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若方程f(x)＝a在(0，)上有两个不同的实根，试求a的取值范围．

22. (本题12分)已知向量

.

(1)求
；

(2)求函数

的最大值，并求使函数取得最大值时x的值.

答案

18.(1)0 (2)

19.解：(1)tan α＝tan[(α－β)＋β]＝

＝＝，

tan(2α－β)＝tan[(α－β)＋α]＝

＝＝1.∵α、β∈(0，π)，tan α∈(0，1)，tan β<0，

∴α∈(0，)，β∈(，π)．∴2α－β∈(－π，0)，∴2α－β＝－π.

20. 解：(1)1;

(2)∵a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，

∴|a|＝，|b|＝，a·b＝λ－1.

∵a，b的夹角α为钝角，∴

即∴λ＜1且λ≠－1.

∴λ的取值范围是(－∞，－1)∪(－1,1)．

21.解：(1)由图象易知A＝1，函数f(x)的周期为T＝4(－)＝2π，∴ω＝1.此函数的图象是由y＝sin x的图象沿x轴负方向平移个单位长度得到的，故φ＝，其解析式为f(x)＝sin(x＋)．

(2)方程f(x)＝a在(0，)上有两个不

同的实根等价于y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，如图为函数f(x)＝sin(x＋)在(0，)上的图象，作出y＝a的图象，当x＝0时，f(x)＝，当x＝时，f(x)＝0.由图可以看出有两个交点时，a∈(，1)∪(－1,0)，此即为所求的a的范围．

22.解：（1）

=
=

=