第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）

1．sin480(等于

A．
B．
C．
D．

2．设函数f(x)=sin(2x-
)，x(R,则f(x)是

A．最小正周期为(的奇函数 B．最小正周期为(的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

3．已知tan(=
，tan((-()=
，那么tan(2(-()的值是

A．
B．
C．
D．

4．已知
,
, 且
, 则等于 ( )

A．－1　　B．－9 C．9 D．1

5．在边长为
的正三角形ABC中，设
,
,

,则
等于（ ）

A．0 B．1 C．3 D．－3

6．已知
，则
( )

A．
B．
C．
D．

7．．已知
，
满足：
，
，
，则
( )

A．
B．
C．3 D．

8． 在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于(　　)

A. B. C.－ D.－

9. 已知点P（
）在第三象限，则角在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限

12. 同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是 （　　　）

A.　y＝sin() B.　y＝cos(2x＋)　 C.　y＝sin(2x－) 　D.　 y＝cos(2x－)

第Ⅱ卷

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13．若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．则x的值为________。

14．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________.

15．若
, 且
, 则
的值是____________

16. 设sin(－sin(=
，cos(+cos(=
, 则cos((+()=

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

17（本题满分10分）已知
,
,当
为何值时，

(1)
与
垂直？ (2)
与
平行？平行时它们是同向还是反向？..

18（本题满分12分）已知向量a＝(sin x，)，b＝(cos x，－1).

(1)当a∥b时，求2cos2x－sin 2x的值；

(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值

19（本题满分12分）已知为第三象限角，
．

（１）化简
（２）若
，求
的值

20．（本题满分12分）已知A、B、C是△ABC的内角，向量
且
。

（1）求角A的大小；（2）若
，求tanC

22（本小题满分12分）某港口的水深（米）是时间（
，单位：小时）的函数，

下面是每天时间与水深的关系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24





10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10





经过长期观测，
可近似的看成是函数

（1）根据以上数据，求出
的解析式

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以

安全的进出该港？