一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的)

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝，a＝，b＝1，则c等于(　　)

A．1　　　　　　B．2 C.－1 D.

2．在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是(　　 )

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

3．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于(　　 )

A.  B. C.  D.

4．已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝(　 　)

A．－ B．－ C.  D. 

5．已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项之积为Tn，若T5＝1，则必有( 　 )

A．a1＝1 B．a3＝1 C．a4＝1 D．a5＝1

6.在如图所示的
表格中，如果每格填上一个数

2



4







1



2











































后，每一行成等差数列，每一列成等比

数列，那么
的值为(　 　)

A．4 B．3

C．2 D．1

7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　 )

A. B. C.或 D.或

8．已知数列{an}，满足an＋1＝，若a1＝，则a2014＝( 　 　)

A. B．2 C．－1 D．1

9．已知等差数列的前n项和为18，若S3＝1， an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为(　 　)

A．9 B．21 C．27 D．36

10．如果
,那么下列不等式成立的是（　 　）

A．
B．
C．
D．

11．设
a>0，若是
与
的等比中项，则
的最小值为(　 　)

A．8 B．4 C．1 D.

12．关于的不等式
的解集是
，则关于的不等式
的解集是(　 　)

A．(－，－1)∪(3，＋) B．(－1,3)

C．(1,3) D．(
，1)∪(3，＋)

第Ⅱ卷

二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13．已知等差数列
的公差
≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________

14．△ABC中，A，B，C分别为
三条边的对角，如果
，那么=__________

15．已知变量x，y满足则目标函数是z＝2x＋y的最大值是___________

16．如果关于的不等式
对一切实数都成立，那么
的取值范围是_________________

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）若关于的不等式
的解集为
。

(1)求a，b的值；(2)求不等式
的解集。

18.（本小题满分12分）在△
中，角
所对应的边分别为
。若，
是方程
的两根，且
(＋)＝1。(1)求角
的度数；(2)求；(3)求△
的面积。

19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为
a、b、c。已知＝。

(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周长为10，求b的长。

20.（本小题满分12分）已知数列
是一个等差数列，且
＝1，
=－5。(1)求数列
的通项
和前n项和
；(2)设
，
，求数列
的前项和
。

21.（本小题满分12分）等比数列
的各项均为正数，且

（1)求数列
的通项公式；

（2）设
若
，求数列
的前n项和
。