一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.

1．已知直线的斜率是﹣3，点P（1，2）在直线上，则直线方程的一般式是　 　．

2．若直线过点（1，2），（4，2+
），则此直线的倾斜角是　 　．

3．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为　 　．

4．在等差数列{an}中，若a2=3，a3+a7=26，则a8=　 　．

5．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为　 　．

6．
中a1=3，a2=6，且an+2=an+1﹣an，那么a4=　 　．

7．tan19°+tan26°+tan19°tan26°=　 　．

8．数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和．已知a1=1，q=3，St=364，则at=　 　．

9．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为　 　．

10．化简
=　 　．

11．△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC的形状为 　 　．

12．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
，
的值是 　．

13．已知数列{an}中，
，
，则a2013= 　 　．

14．设y=f（x）是一次函数，f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比数列，则f（2）+f（4）+…+f（2n）=　 　．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．

16．（14分）已知
（1）求tanα的值；

（2）求
的值．

17．如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若
，c=2，求△ABC的面积；

（2）若sinA，sinB，sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

19．已知函数f（x）=cos（
+x）cos（
﹣x），g（x）=
sin2x﹣

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

20．（16分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；

（3）设
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．