高一数学答案（2014、04）

一、选择题 共8小题，每小题4分，共32分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案

C

B

C

B

C

C

D

A



二、填空题 本大题共6个小题，每小题4分，共24分

题号

9

10

11

12

13

14



答案

103.1

12

15



200

15



三、解答题 本大题共5个小题，共44分

15．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）a1=1、，a2=3，a3=7，a4=15，
----3分

（Ⅱ）猜想：
----------------------------5分

（Ⅲ）当
时，
，输出
．-----------------8分

16．（本小题满分8分）

解：（Ⅰ）如图（两空一分）………2分

（Ⅱ）由已知得受访市民年龄的中位数为

（Ⅲ）由
，解得
． ……………8分

17. （本小题满分8分）

解：（Ⅰ）因为
得

又因为

所以

所以
-----------------------------------------------5分

（Ⅱ）
，得
， 又
，所以
，得
，

故三角形为等边三角形--------------------------------------------8分

18. （本小题满分10分）

解 (Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有两解.

由正弦定理得sinA=
=
=
,

则A为60°或120°. -----------------------4分

（Ⅱ）①当A=60°时，C=180°-(A+B)=75°,

c=
=
=
=
. ----------------------7分

②当A=120°时，C=180°-(A+B)=15°,

c=
=
=
=
.

故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=
或A=120°,C=15°,c=
. ----------10分

19. （本小题满分10分）

解：（Ⅰ）因为
，又
，所以
，

因此
是首项为3，公比为3的等比数列， ……………2分

所以
，
.

，
. ……………6分

（Ⅱ）证明：

---------------------7