2014年5月

（注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）

第I卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．方程
的两根的等比中项是………………………………………（ ▲ ）

A．
B． C．
D．

2．定义运算
，如
，已知
，
，则
…………………………………………………………（ ▲ ）

　　A．
　 B．
　 C．
D．

3．已知
，且
．下列不等式中成立的是………………………（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

4．数列
满足
，且
．则
…（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

5．若
，不等式
的解集是
，
，则……（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．不能确定
的符号

6．在
中，若
，
，则
的形状为…………………（ ▲ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

7．已知
，
，
成等差数列，
成等比数列，则
的最小值是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

8．已知
，设
，且
，则
的取值范围是…（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

9．数列
的通项公式
，其前项和为
，则
=………………（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

10．等比数列
的公比为，其前项积为
，且满足
，
，
．得出下列结论：（1）
；（2）
；（3）
的值是
中最大的；（4）使
成立的最大自然数等于198．其中正确的结论的个数为（ ▲ ）

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

第II卷（共100分）

二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

14．若
为
的三个内角，则
的最小值为_____________.

15．已知
，则
的值为_____________.

16．设等差数列
的前项和为
，且满足
，则
中最大的项为_____________.

17．
中，
边上的高
，角
所对的边分别是
，则
的取值范围是_____________.

三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分14分）

若关于的不等式
的解集是
.

（1）求关于的不等式
的解集；

（2）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．

19．（本小题满分14分）

如图，在
中，点在
边上，
，
.

（1）求
的值；

（2）求线段
的长．

20．（本小题满分14分）

在锐角
中，角
所对的边分别是
，且
．

（1）求角的大小；

（2）当
时，求
的取值范围．

21．（本小题满分15分）

已知函数
满足
．

（1）求
的值；

（2）若数列

，求数列
的通项公式；

（3）若数列
满足
，
是数列
前项的和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在指出
的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

22．（本小题满分15分）

已知数列
的前项和为
，且满足
，
．

（1）求
；

（2）求数列
的通项公式；

（3）求证：
．

余姚中学2 0 13学年度第 二 学 期高一数学（文）期中试题答卷

（2014年5月） 得分

（温馨提示：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器，注意书写工整）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



选项























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 12. 13. 14.

15. 16. 17.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分14分）

19．（本小题满分14分）

20．（本小题满分14分）

21．（本小题满分15分）

22．（本小题满分15分）