一、选择题（每小题5分，共10题，共50分）：

1、已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、设
是等差数列
的前项和，若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3、下列结论正确的是（ ）

A．当
且
时，
B．当
时，

C．当
时，
的最小值为 D．当
时，
的无最大值

4、设
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

5、设有穷数列
，
是其前项和，定义
为
的“凯森和”．今有500项的数列
的“凯森和”为2004，则有501项的数列
的“凯森和”为（ ）

A．2002 B．2004 C．2008 D．2014

6、已知函数
的值域是
，则实数的取值范围是（ ）

A．
或
B．
C．
或
D．
或

7、已知
，
，
成等差数列，
成等比数列，则
的最小值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．4

8、已知函数
，设
，且
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9、已知
，
，且
是方程
的两实根，则
（ ）

A．
B．
C．
或
D．
或

二、填空题（每小题4分，共7小题，共28分）：

11、数列
的前项和为
，
，
，则
_________．

12、
中，角
所对的边分别是
，且
，则
的形状为_________．

13、若
为
的三个内角，则
的最小值为_________．

14、函数
的最小正周期与最大值的和为_________．

15、设
为实数，函数
满足：对任意
，有
，则
的最大值为_________．

16、数列
中，
，前项和为
，则通项公式
_________．

17、
中，
边上的高
，角
所对的边分别是
，则
的取值范围是_________．

三、解答题（共5题，共72分）：

18、（14分）已知
，
，且
．

（1）求
的值；

（2）求
的值．

19、（14分）设
是等差数列，
是各项都是正数的等比数列，且
，
，
．

（1）求
，
的通项公式；

（2）求数列
的前项和
．

22、（15分）已知数列

满足
，
，
．

（1）求
；

（2）求数列
的通项公式；

（3）设
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．