参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D

二、填空题

11．－ 1 12．
13．3 14．0

三、解答题

15．解：∵

∴
①

②

联立①②得

由垂直

∴设直线4x－3y+c=0

则直线过

代入得 c=9

∴直线为 4x－3y+9=0

16．解：∵在△BCD中，如右图

∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20

∴

∴

又∵CD2=BC2+BD2－2BC·BD·cosB

∴
（m）

在△ABC中，

（m）

17．解：（1）a1=S1=4a1－3

∴a1=1

an=Sn―Sn―1=4an―3―4an―1+3（n＞1）

=4(an―an―1)

∴{an}为
的等比数列

∴
的通项公式

（2）

的通项公式

四、选择题

18．B 19．C 20．A

五、填空题

21．① 22．
23．

六、解答题

24．解：（1）∵
∴
且

∴
且
（a2≠0，b≠0）

∴b=―a4―a2 且 b≠－6

此时 b＜0且b≠―6

若a2=0

则

此时b=0

综上 b∈（－∞，－6）∪（－6，0]

（2）依题意 (a2+1)×1=－1×a2×(－b)

∴a2+1=a2b ∴

又∵｜ab｜＞0

当且仅当
即a=1时等号成立

∴

∴｜ab｜≥1 ∴｜ab｜min=2

25．解：（1）依题意

∴

∴

∴{yn}是平方逆推数列

（2）

、

、

是首项为、公比为的等比数列