本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

第I卷

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、选择题：（ 本大题共12小题，每小题 5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设全集
，则
=

A.
B.
C.
D.

2.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是

A．1 B．3 C．4 D．8

3.设集合A＝{－1,3,5}，若
：
是集合A到集合B的映射，则集合B可以是

A． {0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9}

4. 已知函数
=
是定义在[
]上的偶函数，那么
的值是

A．
B．
C．
D．

5. 设
，
，
，则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

6. 已知
，
，则
=

A．
B．
C．10 D．100

7. 已知0< <1，b <－1，则函数
的图象必定不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8. 已知
，则
为(　　)

A．3 B．2 C．4 D．5

9.设函数
是（－，+）上的减函数，若
，则

A．
B．
C．
D．

10. 已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)等于

A．－10 B．－18 C．－26 D．10

11. 已知函数
在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足
，则下列不等式一定成立的是

A．
B．
C．
D．

12. 已知函数
＝|x|＋，则函数y＝
的大致图像为

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）

13.若
，则实数的取值集合是 .

14. 已知
满足
+
=
,且
，
，即
=____。

15.已知
，则
= .

16. 已知函数
＝
，则
的值是________．

三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).

17．（本小题满分10分）

计算下列各式的值：

(1)lg5lg20＋(lg 2)2；

(2)(log32＋log92)·(log43＋log83)＋
＋ln －lg 1.

18．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

利用单调性定义判断函数
在[1,4]上的单调性并求其最值.

21．（本小题满分12分）

“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费．如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应交的水费y.(单位：元)

22．（本小题满分12分）

已知函数
的定义域为，且对任意
，都有
，当
时，
恒成立．

求证：⑴函数
是奇函数；

⑵函数
在上是减函数．



1~12 DCDBB BABDC DB

13．
14. .2m+n 15. -1 16. 　

17(1)原式＝lg 5lg(5×4)＋(lg 2)2

＝lg 5(lg 5＋lg 4)＋(lg 2)2

＝(lg 5)2＋lg 5lg 4＋(lg 2)2

＝(lg 5)2＋2lg 5lg 2＋(lg 2)2

＝(lg 5＋lg 2)2＝1.

(2)原式＝·＋＋－0

＝·＋＝＋＝2.

19. 解：当a>1时，

函数f(x)＝ax在[－2,2]上单调递增，

此时f(x)≤f(2)＝a2，

由题意可知a2<2，即a<，

所以1

当0

函数f(x)＝ax在[－2,2]上单调递减，

此时f(x)≤f(－2)＝a－2，

由题意可知a－2<2，即a>，

所以

综上所述，所求a的取值范围是∪(1，)．

20.解：

22解：证(1)由

(2)设
，则

函数
在上单调递减.

也可用（1）题的结论证明。