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| 简介：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第I卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=k+,k∈Z}，则 （ ） A.M=N B.M(N C.N(M D.M∩N=( 2.的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3.集合的子集中，含有元素的子集共有 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 4. 若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是( ) A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 5. 若集合P=,Q=,则下列对应中不是从P到Q的映射的是（ ） A． B ． C． D． 6. 已知集合A＝{x|x＜}，B＝{x|1＜x＜2}，且，则实数的取值范围 ( ) A.≤2 B.＜1 C.≥2 D.＞2 7. 函数)y＝－的图象是( )
8. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9. 已知函数是R上的增函数，则的取值范围是 ( ) A.≤＜0 B.≤≤ C.≤ D.＜0 10.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)= , f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)= ( ) A．0 B． C． D．- 11.已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则（ ） A．a>0,4a+b=0 B．a<0,4a+b=0 C．a>0,2a+b=0 D．a<0,2a+b=0 12.若函数的定义域为，值域为，则实数m的取值 范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分) 13.设集合A={x｜x2+(b+2)x+b+1=0}，则A中所有元素的和S= 14.若函数是偶函数，则的递减区间是 15.已知函数f(x)= 的图象的对称中心是(3,-1),则实数a=________； 16.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)设集合，，. (Ⅰ)若，求实数的取值范围； (Ⅱ)若且，求实数的取值范围. 18.（12分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2. （1）求的值； （2）若，在上为单调函数，求实数m的取值范围。 19.（本小题满分12分） 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间（0，2）上递减； (1)函数在区间 上递增. 当 时， . (2)证明：函数在区间（0，2）递减. (3)思考：函数有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 20.(12分)已知集合A={x｜x2+4x+p+1=0},B={x｜x>0},A∩B=,求实数p的取值范围. 21.(12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元） (Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系； (Ⅱ)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益?其最大收益是多少万元？ 22.(12分)设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值 高一数学月考第一次参考答案 二: 13. 14. 15.2 16. (-1,3) 18. 19. 解：；当………………4分 证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且
又 函数在（0，2）上为减函数.……………………10分 思考：…………12分 20. 解：1.A=,∴⊿<0,解得p>3;……………….3分 2.A中有1个元素，⊿=0，解得p=3, ∴A={-2}符合；……………3分 3.A中有2个元素，∴⊿>0,x1+x2≤0，x1x2≥0,解得-1≤p<3 综上：p≥-1……………………12分. 法2：A=;A≠即x≤0也可；法3参变分离，将一元二次方程的解集的问题转化为一个求函数值域的问题。 ， 所以当，即万元时，收益最大，万元． …………………………12分 22. 解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数； （2）当时，
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