益阳市箴言中学2014—2015学年高一10月月考数学试题卷

时间 120分钟 满分 120分

选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝__________.

A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}

2.已知全集
，则集合
__________.

A．
B．
C．
D．

3.设全集为R, 函数
的定义域为M, 则
=__________.

A. (－∞,1) B. (1, + ∞) C.
D.

4. 设集合
，则下列对应中是A到B的映射的为__________.

A.
B.
C.
D.

5. 下列函数中为偶函数的是__________.

A.
+1 B.

C.
D.

6.下列各组函数表示同一函数的是__________.

A．
B．

C．
D．

7.根式
的分数指数幂形式为____________.

A.
B.
C.
D.

8. 已知
是奇函数，
是偶函数，且

则
.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9.已知函数
，则
.

A. 3 B. 7 C. 6 D. 5

10.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件

下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系
（、
、

是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时

间为__________.

A.
分钟 B.
分钟

C.
分钟 D.
分钟

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11.已知集合
,则
________

12. 函数
的定义域是___________．

13. 函数
的单调递减区间为____________.

14. 若
,则

15.对
,定义:

则函数
的最小值为___________.

益阳市箴言中学2014—2015学年高一10月月考

数学答题卷 座号_____

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

序号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

























二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

11.____________ 12.____________ 13.__________________

14.____________ 15.____________

三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.(本小题满分8分) 已知集合

,

(1)求A∩B.

(2)若
，求实数的取值范围.

17. (本小题满分8分) 已知函数
是一次函数,且
,

求函数
的解析式.

18. (本小题满分10分) 已知函数
的定义域为集合A,函数

的值域为集合B,若
, 求实数的取值范围.

19. (本小题满分10分) 已知函数
在上是奇函数,且
．

（1）求函数
的解析式；

（2）判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明．

20. (本小题满分12分) 已知函数
是R上的奇函数，当
时，

.

（1）求函数
的解析式；

（2）作出函数
的图象，并根据图象讨论直线
与函数
的

图象的交点个数.

21. (本小题满分12分) 设函数
是R上的奇函数，且对任意的实数
,

当
时，都有
成立.

（1）判断函数
在R上的单调性并证明；

（2）若对任意
，不等式
恒成立，

求实数
的最大值.

数学参考答案

一、选择题：

序号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

C

D

B

A

C

C

A

B

D

B





二.填空题

11. {6,8} 12.
13. [1,3] 14.
15. 6

三.解答题

16.解：(1)
. (2)a的取值范围为a≤-1.

17.解：

18.解：
,

19.解:(1)
(2)
在区间（0,1）上是增函数。证明略。

20.解:(1)

(2)图略。(1)
时，有1个交点；

(2)
时，有2个交点； (3)
时，有3个交点；

(4)
时， 有4个交点； (5)
时，有5个交点.

21.解：（1）函数
在R上是减函数. 证明:任取
，且
，

则

由已知得
，
，所以
，即

故函数
在R上是减函数. （2）由（1）知
在R上是减函数，且为奇函数，

对
恒成立
对
恒成立

设
，则
，又
在
上是减函数

。